Определение отношения

Отношение Rможно определить как множество кортежей, каждый из которых представляет собой строку V = (v₁, v₂,...,v_k). Элементы v_i кортежа V выбираются из определенных доменов, v_iÎ D_i [6].

Каждый домен D_i представляет собой некоторое множество значений. Так, доменами могут быть множества целых или действительных чисел, цепочек символов заданной длины, множество значений {0,1} и пр.

Длина кортежа определяется количеством элементов в нем.

Все кортежи отношения R имеют одинаковую длину k, которая называется арностью или степенью отношения.

Удобно представлять отношение в виде таблицы, где каждая строка есть кортеж, и каждый столбец соответствует одному компоненту - атрибуту, значение которого определяется из соответствующего домена. Таким образом, если столбцам таблицы присвоить имена атрибутов, то порядок столбцов станет несущественным, и кортежи можно будет рассматривать как отображения имен атрибутов в значения, принадлежащие соответствующим доменам.

Имя отношения и список имен его атрибутов называется схемой отношения. Так, отношение по имени R с атрибутами A₁, A₂,..., A_k будем записывать в виде схемы: R (A₁, A₂,..., A_k) или R = A₁, A₂,..., A_k или R = A₁... A_k.

Совокупность схем отношений, используемых для представления реляционной модели данных, называется схемой реляционной базы данных, а текущие значения этих отношений (экземпляры схем отношений) - реляционной базой данных.

Пример 1. Для предметной области ПОСТАВКА_ДЕТАЛЕЙ с сущностями ПОСТАВЩИКИ и ДЕТАЛИ можно определить отношение:

PPD (PN, PIM, ST, GOR, DN, DIM, CENA, KOL)

p1 Иванов 80 Москва d1 болт 80 100

p1 Иванов 80 Москва d2 гайка 100 150

p2 Петров 40 Самара d1 болт 80 50

p2 Петров 40 Самара d2 гайка 100 100

p3 Кротов 100 СПб d2 гайка 100 200

Здесь PN – номер поставщика;

PIM – имя поставщика;

ST – статус поставщика;

GOR – город, в котором находится поставщик;

DN – номер детали, поставляемой поставщиком;

DIM – имя поставляемой детали;

CENA – цена поставляемой детали;

KOL – количество поставляемых деталей.

Каждая строка отношения является кортежем. Каждый кортеж состоит из восьми элементов, поэтому арность отношения k_PPD = 8.

Значения первого элемента всех кортежей (столбец PN) принадлежат домену «цепочки символов» (p1, p2, p3), значения второго элемента всех кортежей (столбец PIM) также цепочки символов, …, значения восьмого элемента всех кортежей (столбец KOL) принадлежат домену целых чисел. Таким образом, домены отношения не обязательно должны быть различны.

Если называть отношение таблицей, то обычно используют другую терминологию, а именно строки таблицы называют записями, столбцы – полями, а арность определяется количеством полей (столбцов).