Теоретические основы логики предикатов

Введение

Существует шесть аспектов, однозначно и функционально полно определяющих исчисление как математическую структуру:

1) алфавит исчисления:

2) правила образования языка в алфавите - синтаксис языка;

3) правила присвоения истинностных значений формулам - семантика языка;

4) правила вывода в исчислении, т.е. правила, определяющие корректный (сохраняющий отношение логического следования) переход от одних теорем к другим, с одной стороны, и формализующие определенные стандартные способы рассуждений – с другой;

5) правила эквивалентного преобразования форму исчисления;

6) алгоритмы, эффективно распознающие достоверность рассуждений.

Исторически исчисление предикатов выросло из логики высказываний, являющейся составной частью логики предикатов. Поэтому вначале рассмотрим в указанных аспектах логику высказываний, а затем перейдем к логике предикатов.

Логика высказываний