Данных наблюдений. Задача 1.Руководитель производства решил сравнить несколько поставщиков синтетических волокон и оценить

Задача 1. Руководитель производства решил сравнить несколько поставщиков синтетических волокон и оценить, на каком станке выпускаются более прочные парашюты. В таблице 1 приведены результаты испытаний прочности парашютов, сотканных на двух типах станков из приобретенных у четырех поставщиков синтетических волокон. Каждому поставщику и типу станка соответствуют пять парашютов.

Выполнить двухфакторный дисперсионный анализ результатов испытаний и подготовить информацию руководителю производства..

Т а б л и ц а 1

Результаты испытаний прочности парашютов

Тип станка	Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4
	20,6	22,6	27,7	21,5
	24,6	18,6
	19,6	20,8	21,1
21,3	23,8	25,1	23,9
13,2	27,1	17,7
	18,5	26,3	20,6	25,4
	25,3	25,2	19,9
17,2		20,8	22,6
19,9	21,2	24,7	17,5
	24,5	22,9	20,4

Задача 2. Данные, приведенные в таблице 2, характеризуют продолжительность работы подшипников под воздействием двух факторов: автоколебания и нагревания. На основе дисперсионного анализа установить влияние автоколебания и нагревания на продолжительность работы подшипников.

Т а б л и ц а 2

Результаты испытаний продолжительности работы подшипников

	Нагревание
Автоколебание	Слабое	Сильное
Слабое
Сильное

Задача 3. В эксперименте исследуется влияние концентрации проявителя (фактор А) и продолжительности проявки (фактор В) на плотность фотопластинки. Использовались два значения концентрации и две продолжительности проявки. Результаты эксперимента приведены в таблице 3 (чем выше плотность, тем лучше). Дать ответ на основе проведения дисперсионного анализа.

Т а б л и ц а 3

Результаты эксперимента плотности фотопластинки

	Время проявки, мин
Концентрация проявителя

Задача 4. Интегральные микросхемы изготавливаются на кремниевых подложках. Процесс из изготовления является поэтапным. В одном эксперименте исследовалось влияние способов очистки и травления на объем производства. Результаты приведены в таблице 4. Выполнить дисперсионный анализ.

Т а б л и ц а 4

Объем производства микросхем

	Способ травления
Способ очистки	Новый	Стандартный
Новый 1
Новый 2
Стандартный

Задача 5. В одном эксперименте исследовалась прочность автомобильных шин, зависящая от длины шипов и вида установки. Результаты эксперимента приведены в таблице 5.

Выполнить дисперсионный анализ данных эксперимента.

Т а б л и ц а 5

Прочность автомобильных шин

	Установка
Длина шипов	Низкая	Высокая
Короткие		13,5
16,5	8,5
	11,5
22,5
21,5	4,5
24,5
Длинные	27,5	17,5
19,5	11,5
	14,5
	3,5
	7,5
17,5	6,5

Задача 6. Исследовать влияние на коэффициент однородности бетона типа заполнителя и «периода изготовления» бетона . План эксперимента представлен в таблице 6.

Заполнители: - гравий речной; - щебень гранитный; - щебень известняковый.

Т а б л и ц а 6

Матрица эксперимента

Задача 7. Исследовать влияние на коэффициент однородности бетона марки цемента и «периода изготовления» бетона . Бетон испытан через 1 сутки. План эксперимента представлен в таблице 7.

Т а б л и ц а 7

Матрица эксперимента

Заполнители: - гравий речной; - щебень гранитный; - щебень известняковый. Первая выборка – марка цемента 400, вторая выборка – марка цемента 500.

Задача 8. Исследовать влияние на коэффициент однородности бетона марки цемента и «периода изготовления» бетона . Бетон испытан через 28 суток. План эксперимента представлен в таблице 8.

Т а б л и ц а 8

Матрица эксперимента

Заполнители: - гравий речной; - щебень гранитный; - щебень известняковый. Первая выборка – марка цемента 400, вторая выборка – марка цемента 500.

Задача 9. Оценить значимость влияний отношения цемент:песок (фактор ) и крупности песка (фактор ) на прочность мелкозернистого бетона для армоцемента по данным эксперимента, приведенным в таблице 9.

Т а б л и ц а 9

Матрица эксперимента

Примечание. Соответствие уровней фактора : 1 - 1:1,6; 2 - 1:2; 3 - 1:2,4; 4 – 1:2,8. Размерность содержания крупных зерен песка, %.

Задача 10. Директор завода бытовой техники желает определить оптимальную продолжительность работы стиральной машины. Для этого он спланировал эксперимент, в ходе которого учитывалось влияние на качество стирки марки стирального порошка и продолжительности работы стиральной машины. В экспериментеиспользовались четыре марки стирального порошка и четыре разных цикла стирки (18, 20, 22 и 24 мин.). В 32 стиральные машины загружался одинаковый объем случайно выбранного одинаково загрязненного белья: по две загрузки на каждую комбинацию факторов. Результаты (вес удаленной грязи в фунтах) представлены в таблице 10.

Выполнить дисперсионный анализ данных эксперимента.

Т а б л и ц а 10

Результаты эксперимента

Марка порошка	Режим стирки
А	0,11	0,13	0,17	0,17
0,09	0,13	0,19	0,18
B	0,12	0,14	0,17	0,19
0,1	0,15	0,18	0,17
C	0,08	0,16	0,18	0,2
0,09	0,13	0,17	0,16
D	0,11	0,12	0,16	0,15
0,13	0,15	0,17	0,17

Задача 11. Начальник ОТК на ткацкой фабрике хотел бы сравнить влияние мастерства ткачих и марки станка на прочность шерстяной ткани. В эксперименте участвовали 4 ткачихи, которые выполняли работу на трех станках разных марок. На каждом станке ткачиха изготавливала ткань, которая была разрезана на 3 квадратных куска со стороной один ярд. Все куски проходили испытания на прочность. Результаты испытаний приведены в таблице 11.

Выполнить дисперсионный анализ данных испытаний.

Т а б л и ц а 11

Результаты испытаний прочности ткани

	Марка станка
Ткачиха
А
Б
В
Г

Задача 12. Рассмотрим эксперимент, в ходе которого измеряется прочность пряжи. Руководитель производства хотел бы знать влияние давления воздуха (в фунтах на квадратный дюйм) и направление его потока на прочность ткани. Первый фактор – направление потока- имеет два уровня: попутный и встречный. Второй фактор – давление воздуха- имеет три уровня: 30, 40 и 50 фунтов на квадратный дюйм. Для анализа из одной партии отобраны 18 однородных экземпляров пряжи по три на каждую комбинацию факторов. Результаты эксперимента приведены в таблице 12.

Т а б л и ц а 12

Результаты испытаний прочности пряжи

	Давление воздуха
Направление потока
Попутный	25,5	24,8	23,2
24,9	23,7	23,7
25,1	24,4	22,7
Встречный	24,7	23,6	22,6
24,2	23,3	22,8
23,6	21,4	24,9

Задача 13. Группа студентов поставила эксперимент, в ходе которого измерялось время загрузки компьютеров двух видов на двух браузерах. Они случайным образом выбирали компьютер и браузер, заходили на игровой Web-сайт компании Microsoft и загружали компьютерную игру в баскетбол. Регистрировалось время в секундах между щелчком на ярлыке файла и окончанием загрузки. После каждой загрузки файл удалялся, а мусорная корзина очищалась. Порядок 30 загрузок определялся случайным образом.

Выполните дисперсионный анализ данных, приведенных в таблице 13.

Т а б л и ц а 13

Время загрузки компьютера

	Вид компьютера
Браузер	MAC	Dell
Netscape Communicator
Internet Explorer

Задача 14. Группа, разрабатывающая новую подписную политику, решила проверить влияние прямого маркетинга по телефону на количество подписчиков. Было принято решение повысить продолжительность телефонных разговоров с потенциальными подписчиками, поскольку при более продолжительном разговоре вероятность оформления подписки повышается. Оказалось, что структурированный телефонный разговор, проведенный с 19 до 21 часа, наиболее эффективен. Группа решила исследовать влияние пола абонента и формы обращения на продолжительность разговора. Для испытания были отобраны 30 абонентов – 15 мужчин и 15 женщин. Стили обращения: PF – личное формальное, PI – личное неформальное, Imp – безличное. Использовалась структурированная, презентация. Все звонки выполнялись с 19 до 21 часа. Абоненты знали, что исследователи внимательно следят за их работой, но не знали, какой именно разговор будет прослушан. Продолжительность разговора измерялась в секундах, прошедших от момента, когда абонент ответил на вопрос, до момента, когда он положил трубку. Результаты приведены в таблице 14.

Т а б л и ц а 14

Продолжительность телефонного разговора, с

	Форма обращения
Пол	PF	PI	Imp
Мужской	45,6	41,7	35,3
	42,8	37,7
41,8
35,6	39,6	28,7
43,4		31,8
Женский	44,1	37,9	43,3
40,8	41,1
46,9	35,8	43,1
51,8	45,3	39,6
48,5	40,2	33,2