Стоячая волна

Рассмотрим распространение звука в газах. Представим себе цилиндрическую трубу, заполненную газом, в конце которой вставлен поршень с источником звуковых волн. Колебания от источника будут передаваться соседним с ним частицам газа, а от этих частиц – к более дальним частицам, и поэтому вдоль трубы будет распространяться волна сжатий и растяжений.

Пусть начальная фаза , т.е. уравнение падающей волны

(5)

Плоская волна, распространяющаяся в трубе вдоль оси х, достигает стенки. Волна отразится от стенки и будет распространяться в обратном направлении. Описывающее отраженную волну уравнение имеет вид:

где - разность фаз между падающей и отраженной волной, тогда

(6)

В любой точке трубы будут одновременно распространяться две волны (падающая и отраженная), каждая из которых будет вызывать свое смещение частиц газа из положения равновесия. Согласно принципу суперпозиции эти волны можно сложить:

. (7)

Видно, что в результате отражения волны от стенки и суперпозиции (сложения) падающей и отраженной волны возникает очень специфическая картина звуковых колебаний, существенно отличающаяся от картины колебаний в безграничной среде. В то время как в бесконечной трубе распространялась бегущая волна, амплитуда А которой постоянна, в закрытой трубе колебания, оставаясь гармоническими, характеризуются переменной амплитудой , меняющейся от точки к точке. Это стоячая волна (рис.2).