Порядок выполнения работы. 1. Разобраться в схеме установки

1. Разобраться в схеме установки. Включить питание на стенде (тумблер переменного тока).

2. Тумблером SA₂ включить генератор – сверхвысокой частоты (СВЧ).

3. По шкале микроамперметра РмкА убедиться в наличии приемного сигнала в приемной антенне А₂.

4. Винтами В₂ и В₃ установить основание антенны на ноль шкалы на каретке.

5. Перемещением с помощью винта В₁ экрана Э добиться максимального сигнала на антенну (максимального отклонения зайчика микроамперметра).

6. Установить между генератором и антенной на скамье поляризационную решетку Р и, вращая ее вокруг горизонтальной оси (ее оси симметрии), убедиться в том, что волна, излучаемая генератором линейно поляризованная. Одно из двух взаимно перпендикулярных положений решетки должно полностью пропускать волну, другое – нет.

7. Помещая на пути волны перед антенной попеременно металлический и диэлектрический экраны, оцените их влияние на величину сигнала в цепи антенны А₂.

8. Убрав поляризационную решетку и экраны, смещая антенну вперед и назад вдоль луча SO, еще раз убедиться, что антенна находится в пучности электрического поля стоячей электромагнитной волны (сигнал должен быть наибольшим).

9. Перемещая антенну винтами в₂ и В₃ вдоль шкалы, отметьте 5-6 последовательных положений L_i, соответствующих максимальному сигналу. Данные занести в табл. 1.

Таблица 1

№ изм	L_i м	м	м.

Ср.

10. Вычислите значения длины волны , определите

11. По формуле определите среднюю частоту электромагнитной волны. Определите .

12. Окончательный результат измерений и вычислений записать в виде

Контрольные вопросы

1. Записать I и II уравнения Максвелла для электромагнитного поля и разъяснить их физический смысл.

2. Что такое волна? Электромагнитная волна? Длина волны?

3. Запишите волновое уравнение и уравнение плоской электромагнитной волны (для и )

4. Что такое стоячая волна? Напишите ее уравнение. Что такое узлы и пучности стоячей волны? Напишите формулы, определяющие положение узлов и пучностей. Покажите, что расстояние между соседними пучностями (узлами) равно .

5. Какая волна называется линейнополяризованной? Что такое поляризационная решетка? Как она действует на электромагнитную волну?

Лабораторная работа №56. Изучение затухающих электромагнитных колебаний в электрическом колебательном контуре при помощи осциллографа

Цель работы: Изучение затухающих электромагнитных колебаний в электрическом колебательном контуре. Экспериментальное определение логарифмического декремента при различных значениях параметров контура. Наблюдение влияния активного сопротивления и емкости контура на характер затухания колебаний.

Теоретическое введение

Колебаниями называются процессы изменения состояния системы, обладающие той или иной степенью повторяемостью. По физической природе колебания делятся на механические и электромагнитные. Примером механических колебаний являются колебания маятников, струн, мембран, столбов воздуха в трубах и т.д. Электромагнитные колебания возникают в электрических цепях. В процессе колебаний периодически изменяются различные физические характеристики системы.

В электрическом колебательном контуре – это периодическое изменение величины заряда, тока, напряжения на обкладках конденсатора, напряженности электрического поля, индукции магнитного поля и т.д.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L, конденсатора С, омического сопротивления R (рисунок 1).

Электрические величины, характеризующие колебательный контур.

L – индуктивность катушки;

С – емкость конденсатора;

R – активное сопротивление;

Q – электрический заряд на конденсаторе.

Основными физическими характеристиками колебательного движения являются амплитуда, период, частота, фаза.

Амплитуда – максимальное значение имеющейся величины.

Период Т – время, за которое совершается одно полное колебание.

Затухающие электромагнитные колебания

Затухающие электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре при наличии в нем омического (активного) сопротивления. Выведем дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний. Запишем закон Ома для данной электрической цепи.

(1)

где I – сила тока,

(2)

где Q – заряд на обкладках конденсатора

(3)

где U_c – падение напряжения на конденсаторе, С – емкость конденсатора, – электродвижущая сила на катушке индуктивности

(4)

Тогда закон Ома запишется

(5)

или

(6)

Это выражение и есть дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Его решением является

(7)

где Q_i – заряд на обкладках конденсатора, зависящий от времени, т.е. с течением времени непрерывно уменьшается

(8)

где Q₀ – максимальный заряд (амплитудное значение заряда) в начальный момент времени; е – основание натурального логарифма.

Вводится понятие: коэффициент затухания

(9)

где R – омическое сопротивление (измеряется в Омах, Ом); L – индуктивность катушки (измеряется в Генри, Гн).

Амплитуда Q_m убывает с течением времени по экспоненциальному закону

(10)

где Q₀ – начальное значение заряда.

Ввиду затухания такие колебания не являются строго периодическими. Под их периодом понимают интервал времени между двумя последовательными максимальными значениями изменяющейся величины.

Быстроту затухания характеризует физическая величина, называемая логарифмическим декрементом затухания.

(11)

Логарифмический декремент затухания численно равен натуральному логарифму отношения амплитудных значений величин, взятых в моменты, различающихся друг от друга на период. I_n и I_n₊₁ – величины амплитуд, следующих друг за другом, измеренных на затухающем колебании, которое высвечено на осциллографе.

Ход работы

1. Разобраться в электрической цепи установки, принципиальная схема которой приведена на рисунке.

Схема установки

Основные части электрической цепи:

I – источник напряжения;

II – подзаряжающее устройство;

III – электрический колебательный контур;

IV – осциллограф.

2. Подразделяющее устройство с неоновой лампой выполняет роль своеобразного переключателя, подающего напряжение на конденсатор С₂ контура в момент, когда амплитуда электромагнитных колебаний в нем становится малой.

3. Включить и настроить осциллограф (обратитесь за консультацией к лаборанту или преподавателю).

4. При произвольно выбранных активном сопротивлении контура R и емкости С (индуктивность L постоянная, ее значение указано) измерить на экране осциллографа шесть последующих амплитуд в условных единицах амплитуд попарно (I_max и I_max _n₊₁) занести в таблицу.

Таблица 1

№ изм.	I_{max n}	I_{max n+1}

ср.

4. Провести измерения при других значениях R и C. Результаты занести в таблицу.

5. Вычислить по данным таблиц значения логарифмического декремента по формуле

(12)

найти

(13)

6. Результаты вычислений занести в таблицу и записать в виде доверительной формы интервалов: .

7. Для каждого из наборов R, L и C вычислить по расчетной формуле логарифмический декремент затухания

(14)

где R – 6,80 Ом, L – , С – задается преподавателем

8. Пронаблюдать изменение характера кривой f(t)

- при постепенном изменении емкости контура С₂, оставляя неизменным его активное сопротивление;

- при изменении активного сопротивления R₂, оставляя неизменной емкость С₂.

Внимание! В установке используется переменное напряжение 220В – опасное для жизни. Не прикасайтесь к токопроводящим частям (клеммам, проводам, корпусу трансформатора и др.) при включенной установке. Не производите под напряжением пересоединения в электрической цепи.

Контрольные вопросы:

1. Какие процессы называются колебательными?

2. В каком колебательном контуре возникают затухающие колебания?

3. Вывести дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний.

4. Записать решение этого уравнения.

5. Записать формулу изменения амплитуды.

6. Каков смысл логарифмического декремента затухания?

Лабораторная работа № 57. Изучение лампового генератора электромагнитных колебаний

Цель работы: Изучить ламповый генератор и его работу. Определить индуктивность катушки колебательного контура.