2015-02-04
5601
Квантовые яма – образец, один размер которого лежит в нанодиапазоне, а два других в микродиапазоне и выше. Пример (графен, монослой, нанослой на подложке, нанопленка).
Примером квантовой ямы является двумерная полупроводниковая структура состоящая из трех слоев. Пленка арсенида галлия 
нанометровой толщины с зоной (1,4 эв), окружена с обеих сторон слоями алюмината арсенида галлия с 
с более широкой запрещенной зоной(2 эв) при 
.В результате возникает профиль потенциальной энергии. близкий к по форме к прямоугольному с высотой барьера 0,4 эв для электронов и для дырок 0,2 эВ.
Рис.а)Прямоугольная потенциальная яма в трехслойной системе 
.
б)энергетические уровни.,в) энергетические подзоны.
Рис. Энергетическая диаграмма квантовой ямы.. а) в энергетическом пространстве,
б) в пространстве волновых векторов.
В направлении оси z движение электронов ограничено и квантуется, в плоскости 
остается свободным. Поэтому волновая функция электронов в квантовой яме принимает вид
|
|
|
Энергия электронов квантуется по оси 
:
. 
.
Где 
- ширина квантовой ямы
Квазинепрерывные значения волновых векторов 
определяются периодическими граничными условиями. 
, где 
-размер образца в плоскости.
Плотность состояний для двумерной электронной системы
в интервале 
электроны располагаются в подзоне с 
. В интервале 
электроны располагаются в двух подзонах и 
и плотность состояний удваивается. График полной плотности состояний в зависимости от роста энергии имеет ступенчатый характер с постоянной величиной ступеньки 
по оси ординат и энергии 
по оси абцисс. Ступенчатый характер функции 
подтверждается прямыми измерениями оптического поглощения.см рис мартин 133.+
Рис.Функция плотности состояний для двумерной электронной системы.
Квантовая проволока –образец, два размера которого лежат в нанодиапазоне и один в микродиапазоне и выше. пример (нанопроволока, молекула ДНК)
В квантовых проволоках электронный газ свободно движется по оси . По двум другим направлениям движение электронов ограничено и квантуется. Двумерное уравнение Шредингера имеет вид:
, где 
Полная энергия электрона в квантовой проволоке для двумерного прямоугольного потенциала бесконечной длины 
следующая
.
В случае квантовых проволок энергетические уровни соответствующие поперечному движению описываются двумя квантовыми числами. Значения уровней энергии для электронных состояний возрастают при уменьшении толщины квантовых проволок.
Плотность состояний одномерного электронного газа
Представляется в виде узкого пика: слева это прямая 
, справа асимптота 
.
|
|
|
см рис. Учитывая, что 
получаем
где 
-групповая скорость
Электрический ток в одномерной системе 
.
Рис. Функция плотности состояний в зависимости от энергии для одномерной электронной системы. 
(квантовая проволока.)
Квантовая точка – это образец (нанокристаллл), все три размера которого лежат в нанодиапазоне. Пример (нанокластер). Примеры показаны на рис Пул199. Структуры получают нанолитографией. Реальные вантовые точки содержат большое число атомов до104-106. Энергетический спектр соответствует трехмерному потенциальному ящику.
Уравнение Шредингера имеет 
вид
Волновыми фикциями являются стоячие волны
и энергетические уровни 
Функция плотности состояний квантовой точки представляет собой набор пиков дельта функций 
.Квантовой точке отвечает неэвидистантный дискретный спектр 
, атомной системе энергия 
. Плотность энергетических состояний для квантовых ям,проволок и точек см на рис..
Квантовые точки создаются методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Спонтанное формирование массивов вертикально связанных квантовых точек-нанкластеров осуществляется в режиме Странского –Крастанова. См в лекции мол.луч. эпитакс.
Метод самоорганизации квантовых точек на поверхности раздела двух материалов с разными параметрами кристаллической решетки. Материал 
выращивается химическим осаждением паров из газовой фазы на подложке из кристалла с большой постоянной кристаллической решетки и большой шириной запрещенной зоны . Возникающие пирамидки рассматриваются как примесные дефекты на поверхности основного полупроводника. Эти дефекты приводят к появлению электронных уровней ниже зоны проводимости и дырочных уровней энергии выше валентной зоны.см рис
Рис. экспериментальная полупроводниковая реализация квантовой точки в виде пирамидки на поверхности .
Рис. Зонная структура полупроводника содержащего квантовую точку.
