2015-02-04
663
Рассмотрим расчетные схемы для оценки значений погрешностей, возникающих из-за углового смещения (колебания) реальной оси вращения контролируемой поверхности относительно идеального направления оси вне зависимости от причин, вызывающих подобные колебания. Анализ причин возникновения таких погрешностей базирования следует провести самостоятельно и при их наличии выполнить необходимые расчеты.
а) Погрешности из-за колебания оси вокруг крайней точки А на угол a (рис. 6.5)
Треугольник ABC образован двумя равными прямоугольными треугольниками AОB и AОC. Треугольники Abc и gef подобны треугольнику ABC, что позволяет рассчитать значения методических погрешностей, возникающих из-за углового смещения (осцилляции) реальной оси вращения в процессе измерения контролируемой поверхности относительно идеального направления оси.
Вне зависимости от вида типовой модели объекта (с одной или с двумя базовыми поверхностями) при угловой осцилляции оси вращения контролируемой поверхности, возникающая по этой причине методическая составляющая погрешности измерения радиального биения Δ будет равна значению максимального колебания оси в контролируемом сечении за полный оборот детали (на данной схеме – отрезку bc).
|
|
|
Из подобия треугольников Abc и ABC следует, что
bc = (BC/L)∙li, (6.12)
где BC = Eц – максимальное перемещение оси осциллирующего сечения в направлении нормальном к базовой оси;
L – расстояние от неподвижной точки A до края детали (сечения, осциллирующего с максимальной амплитудой);
li – расстояние от неподвижной точки A до контрольного сечения.
Рассматриваемые методические составляющие погрешности измерения биений будут соизмеримы с погрешностями формы базовой поверхности, причем при измерении радиального биения в сечениях, удаленных от точки с нулевой осцилляцией, и торцовых биений на больших радиусах методические погрешности могут значительно превосходить значения исходных погрешностей.
б) Погрешности из-за колебания оси вокруг средней точки А на угол a (рис. 6.6)
Поскольку изменение угла a для деталей типа 2 при одинаковых допусках круглости левой и правой базовых поверхностей определяется значением удвоенной амплитуды колебаний Eц = BC = DE, где BC = DE – максимальное перемещение оси наиболее удаленного от центральной точки А осциллирующего сечения в направлении, перпендикулярном базовой оси
BC = DE ≤ 2Тбаз, (6.13)
то можно считать, что
Δ ≤ 2Тбаз, (6.14)
где Δ – максимальноевозможное значение методической составляющей погрешности измерений радиального биения;
Тбаз – допуски круглости левой и правой базовых поверхностей.
|
|
|
Из приведенной зависимости (6.14) следует, что искомая методическая составляющая погрешности измерения радиального биения в любом сечении между базовыми поверхностями не превысит удвоенного допуска круглости или цилиндричности базовой поверхности, определяющих осцилляцию рабочей оси.
Схему можно трансформировать для случаев, когда допуски круглости или цилиндричности левой и правой базовых поверхностей неодинаковы, а также для случаев контроля деталей других типов.
 |
Методическую составляющую погрешности измерений торцового биения в соответствии с данной схемой можно определить из зависимости
Δ = ef = (BC/l)∙R, (6.15)
где BC – максимальное перемещение оси крайнего осциллирующего сечения в направлении, нормальном рабочей оси;
l – половина базовой длины контролируемого вала.
Методические погрешности, возникающие из-за постоянного углового смещения реальной оси вращения контролируемой поверхности относительно идеального направления оси, не анализируются в связи с ожидаемым вторым порядком малости таких погрешностей.
При выполнении курсового проекта (работы) анализ должен быть исчерпывающим, следует оценить источники и значения всех погрешностей, в том числе и для доказательства того, что они имеют второй порядок малости.
