2015-02-04
1107
| Действие магнитного поля на проводник с током Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. | |
| Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником: F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера. | 
|
| Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током. | 
|
23. Дипольный магнитный момент;
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества (источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являютсяэлектрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток). Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.
|
|
|
Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10−3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.
Формулы для вычисления магнитного момента
В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
,
где 
— сила тока в контуре, 
— площадь контура, 
— единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.
Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:
,
где 
— радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура 
В общем случае произвольного распределения токов в среде:
где 
— плотность тока в элементе объёма 
.
24. Теоремы о потоке и циркуляции вектора магнитной индукции;
Циркуляцией вектора индукции магнитного поля (циркуляцией вектора 
) называют криволинейный интеграл по произвольному контуру L скалярного произведения вектора индукции и вектора элемента этого контура 
, т. е.
, (25)
где 
- проекция 
на 
.
Теорема о циркуляции 
Циркуляция 
по произвольному контуру L в вакууме равна произведению магнитной постоянной m0 на алгебраическую сумму токов, охваченных этим контуром.
|
|
|
Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта, а ток противоположного направления - отрицательным (рис. 7, где I1 > 0, I3 > 0, I2 < 0, I4 < 0).
 Рис.7.
|
Рассмотрим магнитное поле прямого проводника с током бесконечной длины (рис.8, ток направлен к нам). В качестве замкнутой поверхности используем окружность L радиуса r. Вектор индукции магнитного поля 
перпендикулярен радиус-вектору 
и совпадает по направлению с вектором элемента длины 
.
 Рис. 8
|
Согласно определению циркуляции вектора имеем
, (cosa =1).
Применив формулу индукции прямого проводника с током бесконечной длины, последнее равенство перепишем в виде
. (26)
Теорема остается справедливой и для контура произвольной формы, который охватывает N проводников с током, т. е.
. (27)
Формулу (27) называют законом полного тока.
Если ток распределен по объему, где расположен контур L, то
.
Интеграл берется по произвольной поверхности S, натянутой на контур L.
Поэтому плотность тока 
под интегралом соответствует точке, где расположена площадка (направление обхода и вектор нормали 
связаны правилом правого винта). С учетом этого теорему о циркуляции запишем в виде
. (28)
Дифференциальная форма теоремы о циркуляции 
Рассмотрим отношение циркуляции вектора 
к площадке S, натянутой на контур L. Ориентация этого контура связана с вектором нормали 
к плоскости контура правилом правого винта. В пределе при S ® 0, имеем
. (29)
Формулу (29) называют ротором поля .
Следовательно, этот предел представляет собой скалярную величину, равную проекции вектора 
на нормаль. Используя (29), формулу (28) представим в виде
(30)
или
, (31)
где 
- векторный дифференциальный оператор.
Следовательно,
. (32)
Ротор поля 
совпадает по направлению с вектором плотности тока 
в данной точке. Формула (32) - дифференциальная форма теоремы о циркуляции 
. Дифференциальная форма теоремы о циркуляции 
расширяет ее возможности для исследования и расчета сложных магнитных полей.
25. Вектор намагниченности;
Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный момент единицы объёмавещества:
Здесь, J — вектор намагниченности; 
— вектор магнитного момента; V — объём.
В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как
и является функцией координат. Где 
есть суммарный магнитный момент молекул в объеме dV Связь между J и напряженностью магнитного поля H в диамагнитных и парамагнитных материалах, обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):
где χ m называют магнитной восприимчивостью. В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между J и H из-за магнитного гистерезиса и чтобы описать зависимость используют тензор магнитной восприимчивости.
Магнитная индукция определяется через намагниченность как:
(в системе СИ)
(в системе СГС)
