Методические указания. При определении суммы членов ряда следует использовать рекуррентную формулу для получения следующего члена ряда

При определении суммы членов ряда следует использовать рекуррентную формулу для получения следующего члена ряда. Например, требуется найти сумму ряда с точностью , общий член которого равен .

Для вычисления числа суммы целесообразно использовать рекуррентные соотношения, то есть выражать последующий член ряда через предыдущий член. Это существенно сокращает объём вычислительной работы.

Для получения рекуррентной формулы вычислим отношение следующего члена ряда к текущему члену:
откуда получаем

При составлении программы будем считать, что точность достигнута, если .

PROGRAM SUM;

CONST

E=0.1E-3;

VAR

N: INTEGER;

AN, SUMMA: REAL;

BEGIN

AN:= 2/3; {первый член ряда}

SUMMA:= 0; {первоначальное значение суммы}

N:= 1; {порядковый номер элемента ряда}

WHILE abs(AN)>E DO

BEGIN

SUMMA:= SUMMA+AN; {накопление суммы}

N:= N+1; {увеличиваем порядковый номер ряда}

AN:=AN*(N+1)/(2*(2*N+1)); {вычисляем следующий член ряда}

END;

WRITELN (SUMMA, AN);

END.

Варианты заданий

№	f(x)