Теоремы подобия

Первая теорема подобия определяет свойства, которыми должны обладать подобные явления. Она гласит, что если физические явления подобны друг другу, то все одноименные критерии подобия этих явлений имеют одинаковую величину.

Критерии подобия – это независимые друг от друга безразмерные комплексы. Данные, полученные при исследовании явления, могут быть перенесены только на явления, которые описываются подобными уравнениями.

Вторая теорема подобия устанавливает: чтобы данные, полученные из опыта, можно было распространить на подобные явления, необходимо искать связь между комплексами величин – критериями подобия (пример – прямолинейное и вращательное движения).

Уравнения, связывающие n физических величин, среди которых k величин имеют независимую размерность, преобразуются в систему уравнений, в которую входят n – k критериев подобия.

Третья теорема: Два явления подобны, если они описываются одной и той же системой уравнений, имеют подобные граничные условия и равные определяющие критерии подобия.

Если не удается составить уравнения связи между параметрами процесса, то для поиска критериев подобия используют методы анализа размерностей. Формулы размерностей параметров преобразуются в степенные комплексы, и далее находят число и вид критериев подобия. Качество размерного анализа зависит от того, определены число и род параметров, существенных для процесса.