Измерение деформаций

В настоящее время деформации в очаге принято измерять с помощью двух методов: методом координатных сеток и методом муара.

Метод координатных сеток

Для оценки локальных и интегральных характеристик деформированного состояния в теле выделяют элементарный объем и следят за перемещением этого объема в пластической области. Оценку деформированному состоянию дают по изменению размеров и формы выделенного объема (по перемещениям характерных точек) или же по изменению физико-механических свойств материала этого объема в процессе деформации. В первом случае методы изучения деформированного состояния называются геометрическими. Обычно предполагается, что тело изотропно, а деформация в пределах выделенного объема однородна. Если размеры, характеризующие элементарный объем, малы, то полученные средние параметры формоизменения в этом объеме могут быть отнесены к его центру и рассматриваться как локальные.

Размеры выделенного объема должны быть выбраны такими, чтобы полученная информация была достаточно надежной для оценки локальной деформации. Чем меньше размеры элементарного объема, тем с большим основанием можно отнести полученные характеристики деформированного состояния к центру ячейки и повысить точность определения локальных характеристик. С другой стороны, выбор очень малых объемов может привести к проявлению микронеоднородности и микроанизотропии зерен кристаллического тела и уменьшению точности измерения размеров объема, что вызовет погрешность оценки характеристик деформированного состояния. Поэтому важное значение имеет правильный выбор оптимальных размеров выделенного элементарного объема.

Минимальные размеры ячеек координатной сетки не должны быть менее 0,2 мм, максимальные могут достигать 10 мм.

Для использования метода координатных сеток необходимо выбрать плоскость, на которую наносится исходная координатная сетка и которая последеформации образца или заготовки должна остаться плоскостью. Напрмер, при изучении деформированного состояния при выдавливании осесимметричных заготовок в качестве такой плоскости можно выбрать меридиональную плоскость. Следует изготовить две одинаковые половины исходной заготовки в виде полуцилиндра, на одну из которых наносят координатную сетку царапанием с помощью рейсмаса или другого устройства подобного типа. Затем обе половин образца соединяют (иногда с помощью пайки) и продавливают через матрицу. При больших значениях деформации риска (след острия индентора) размывается и точность измерения снижается.

Деформация может быть однократной (для стационарных процессов) и поэтапной (для нестационарных). В последнем случае после каждого этапа деформирования и снятия данных (координат узлов нанесенной сетки) старая сетка удаляется и наносится новая.

Рисунок 19. Схема для нахождения компонент тензора

скоростей деформации по искажению координатной сетки

Вычисление скорости деформации на каждом этапе проводят по следующей методике. В системе локальных координат x,y,θ (рисунок 19) компоненты тензора скоростей деформации

,

где – ход пуансона на этапе с индексом i.

Затем вычисляют интенсивность скоростей деформации . Если ячейка лежит на свободной поверхности, то, пользуясь соотношениями, связывающими компоненты тензора напряжений с компонентами тензора скоростей деформации, а также принимая во внимание, что нормальное напряжение на свободной поверхности равно нулю, можно вычислить среднее напряжение, интенсивность напряжений и показатель напряженного состояния K (отношение среднего нормального напряжения к интенсивности напряжений). Если ячейка прямоугольная,

,

если треугольная –

где – угол между нормалью к свободной поверхности и осью x.

К другим способам получения различной информации по искажению координатной сетки при деформировании относится способ, согласно которому фиксируются перемещения узлов сетки, аппроксимация перемещений этих узлов непрерывными или кусочно-непрерывными аналитическими функциями, например кубическими или бикубическими сплайнами, и дальнейшее вычисление скоростей точек в очаге деформации, скоростей деформации и напряжений с использованием известных соотношений теории пластичности – соотношений Коши, уравнений Леви – Мизеса и диференциальных уравнений равновесия.

При обработке результатов измерения искажений координатной сетки следует учитывать также переопределенность системы уравнений, используемых в теории пластичности, поскольку в теории обработки металлов давлением принято условие постоянства объема. Например, искажение сетки, нанесенной на меридиональную плоскость осесимметричной заготовки или осесимметричного полуфабриката позволяет непосредственно измерить все три линейные деформации, в то время как для несжимаемого тела достаточно измерения только двух величин.