Расчёт зданий и сооружений на сейсмические нагрузки

Сейсмическую нагрузку на здание устанавливают в зависимости от периода и формы свободных колебаний здания, его массы и силы сейсмического воздействия в баллах. При этом допускают, что сейсмические колебания почвы и основания здания совершаются по закону затухающей синусоиды.

Направление сейсмических сил в пространстве может быть любым, однако при расчете здания в целом или его крупных частей, как правило, сейсмические силы принимают направленными горизонтально вдоль поперечной или продольной оси здания.

При расчете с учетом сейсмических воздействий в значения расчетных нагрузок вводят коэффициенты сочетаний:

- для постоянных нагрузок

- длительно действующих нагрузок

- кратковременных и снеговых нагрузок

При расчете конструкций на сейсмические воздействия нагрузки от ветра, динамическое воздействие от оборудования, инерционные силы масс на гибких подвесах и температурные климатические воздействия не учитывают.

Сейсмические силы обычно считаются приложенными в уровне перекрытий. В этих уровнях считаются сосредоточенными нагрузки от этажей здания.

Расчетная сейсмическая сила по i-му тону свободных горизонтальных колебаний для каждого i-го яруса здания

где

Здесь k₁ – коэффициент, которым учитывают допускаемое повреждение здания при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования (для зданий промышленного и гражданского строительства k₁ = 0,25); k₂ - коэффициент, которым учитывают конструктивную схему здания: например, для каркасных зданий с числом этажей n>5 принимают k₂ = 1 + 0,1(n-5)< = 1,5; для панельных зданий k₂ = 0,9 + 0,075(n-1)< = 1,5; S_oik  – значение сейсмической нагрузки для i-го тона свободных колебаний здания в предложении упругой работы; Q_k – ярусная нагрузка, включающая вес перекрытия, колонн, стен, временную нагрузку с учетом коэффициента сочетаний в уровне k.

А = 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;

ß_i – коэффициент динамичности по i-му тону свободных колебаний; зависит от периода свободных колебаний зданий Т и категории грунтов по сейсмическим свойствам: ß_i = 1/ T_i < = 3 - для грунтов I категории; ß_i = 1,1/ T_i < = 2,7 - для грунтов II категории; ß_i = 1,5/ T_i < = 2 - для грунтов III категории. Во всех случаях принимается ß_i> = 0,8;

k_Ψ - коэффициент, которым учитывают гибкость здания: например, для каркасных зданий с легкими навесными панелями при отношении длины к размеру поперечного сечения в направлении действия сейсмической нагрузки l / b > = 25 k_Ψ = 1,5, приl/b> = 15k_Ψ = 1, при промежуточных значениях l/b k_Ψ устанавливают по интерполяции;

η_ik - коэффициент формы свободных колебаний зданий, зависящий от i-й формы свободных горизонтальных колебаний, значения и положения ярусных нагрузок;

Х_ik, Х_ij – ординаты i-той формы свободных колебаний здания соответственно k-го яруса и остальных j-х ярусов.

Сейсмические силы, вычисленные по формуле (формула 1), считаются приложенными к зданию статически.

Для регулярных зданий, у которых жесткость и масса незначительно изменяются по высоте, при определении сейсмических сил допускается учитывать колебания только первого тона, поскольку сейсмические силы, отвечающие высшим тонам колебаний, между узлами направлены в противоположные стороны. Колебания высших тонов весьма существенны для зданий с жесткостью и массой, значительно изменяющимися по высоте.

При учете колебаний первого тока сейсмическая нагрузка заменяется эквивалентной (по моменту в основании).

Усилия от сейсмической нагрузки в расчетных сечениях при некоторой высоте здания Н становятся постоянными, не зависящими от высоты. И тогда расчетным может стать не особое сочетание нагрузок, а основное сочетание с учетом ветрового воздействия, что следует иметь в виду при проектировании.

Особенность усилий от сейсмической нагрузки в расчетных сечениях заключается в следующем. В то время как сейсмическая нагрузка обратно пропорциональна периоду свободных колебаний многоэтажного здания, т. е. обратно пропорциональна Н² в связевых и рамно-связевых системах, Н в рамных системах, усилия в расчетных сечениях систем, наоборот, прямо пропорциональны Н² и Н соответственно.

Например, в связевых системах коэффициент динамичности по первой форме колебаний согласно формуле в зависимости от категории грунта.

Коэффициент формы колебаний равен

Максимальный момент в основании от сейсмической нагрузки согласно (формуле 1) не зависит от Н.

Некоторый рост момента М₀ (0) с увеличением Н возможен, если возникает необходимость в выполнении требования β₁> = 0,8.

В здании длиной или шириной более 30 м необходимо учитывать также крутящий момент от сейсмической нагрузки относительно вертикальной оси, проходящей через центр жесткости. Расчетный эксцентриситет (расстояние между центрами жесткости и массы) в рассматриваемом уровне принимается равным:

где L — размер в плане в направлении действия силы.

Для высоких зданий (более 16 этажей) расчетную сейсмическую нагрузку следует определять по формуле (формула 1) с учетом ускорений в основании, инструментально записанных при землетрясении, или по акселерограммам.

При расчете прочности в особом сочетании нагрузок вводят дополнительно коэффициент условий работы, которым учитывают кратковременное действие сейсмической нагрузки: для нормальных сечений железобетонных элементов из тяжелого бетона при арматуре классов А-II, А-III — γ _i =1,2; при арматуре высоких классов — γ _i =1,1; для наклонных сечений γ _i =1, для наклонных сечений колонн многоэтажных зданий — γ _i =0,9.

Для зданий, возводимых в сейсмических районах с повторяемостью землетрясений 1,2,3, значения γ _i следует умножать на 0,85; 1 или 1,15 соответственно.

Граничное значение высоты сжатой зоны нормальных к оси сечений во избежание хрупкого разрушения принимают равным 0,85 ξ _R. При этом коэффициент условий работы бетона γ _b2 принимают равным единице.

Расчетное значение продольной или поперечной силы, изгибающего или опрокидывающего момента от сейсмической нагрузки при условии статического действия ее составляет

где N_i  — усилие в рассматриваемом сечении, отвечающее i-й форме колебания; n — число учитываемых форм колебаний.

Усиление конструкций, выполняемое на основе расчетов зданий, возводимых в сейсмически активных районах, считается пассивной сейсмозащитой. Активная сейсмозащита заключается в специальных конструктивных мерах, исключающих опасные колебания зданий и снижающих реакции конструкций на сейсмическое воздействие. К ним относятся различного рода гасители колебаний, включающиеся связи, устраиваемые в конструкциях оснований и фундаментов, и др.

Применение выключающихся связей, предусматривающих образование пластических шарниров в перемычках железобетонных вертикальных связевых диафрагм или разрушение заполнения между железобетонными колоннами первого этажа каркасного здания, оказывается неэффективным и ненадежным. С уменьшением жесткости здания становятся опасными низкочастотные сейсмические колебания, вызывающие значительные реакции в ослабленных элементах конструкции.

1.1. Настоящие нормы следует соблюдать при проектировании зданий и сооружений, возводимых на площадках сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов.

1.2. При проектировании зданий и сооружений для строительства в указанных сейсмических районах надлежит:

- применять материалы, конструкции и конструктивные схемы, обеспечивающие наименьшие значения сейсмических нагрузок;

- принимать, как правило, симметричные конструктивные схемы, равномерное распределение жесткостей конструкций и их масс, а также нагрузок на перекрытия;

- в зданиях и сооружениях из сборных элементов располагать стыки вне зоны максимальных усилий, обеспечивать монолитность и однородность конструкций с применением укрупненных сборных элементов;

- предусматривать условия, облегчающие развитие в элементах конструкций и их соединениях пластических деформаций, обеспечивающие при этом устойчивость сооружения.

Для обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений допускается применение сейсмоизоляции и других систем регулирования динамической реакции сооружения при условии проектирования их по специальным техническим условиям, согласованным с Госстроем России.

1.3. Интенсивность сейсмических воздействий в баллах (сейсмичность) для района строительства следует принимать на основе комплекта карт общего сейсмического районирования территории Российской Федерации - ОСР-97,

2. РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

2.1. Расчет конструкций и оснований зданий и сооружений, проектируемых для строительства в сейсмических районах, должен выполняться на основные и особые сочетания нагрузок с учетом сейсмических воздействий.

При расчете зданий и сооружений (кроме транспортных и гидротехнических) на особое сочетание нагрузок значения расчетных нагрузок следует умножать на коэффициенты сочетаний, принимаемые по табл. 2.

Таблица 2

Виды нагрузок	Значение коэффициента сочетаний
Постоянные	0,9
Временные длительные	0,8
Кратковременные (на перекрытия и покрытия)	0,5

Горизонтальные нагрузки от масс на гибких подвесках, температурные климатические воздействия, ветровые нагрузки, динамические воздействия от оборудования и транспорта, тормозные и боковые усилия от движения кранов при этом не учитываются.
При определении расчетной вертикальной сейсмической нагрузки следует учитывать вес моста крана, вес тележки, а также вес груза, равного грузоподъемности крана, с коэффициентом 0,3.

Расчетную горизонтальную сейсмическую нагрузку от веса мостов кранов следует учитывать в направлении, перпендикулярном к оси подкрановых балок. Снижение крановых нагрузок, предусмотренное СНиП по нагрузкам и воздействиям, при этом не учитывается.

2.2. Расчеты зданий и сооружений на особые сочетания нагрузок с учетом сейсмических воздействий следует выполнять:

а) на нагрузки, определяемые в соответствии с указаниями п.2.5;

б) с использованием инструментальных записей ускорений основания при землетрясении, наиболее опасных для данного здания или сооружения, а также синтезированных акселерограмм. При этом максимальные амплитуды ускорений основания следует принимать не менее 100, 200 или 400 см/кв.с при сейсмичности площадок строительства 7, 8 и 9 баллов соответственно.

Для зданий и сооружений простой геометрической формы расчетные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении их продольной и поперечной осей. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует учитывать раздельно.

При расчете сооружений сложной геометрической формы следует учитывать наиболее опасные для данной конструкции или ее элементов направления действия сейсмических нагрузок.

2.4. Вертикальную сейсмическую нагрузку необходимо учитывать при расчете:

- горизонтальных и наклонных консольных конструкций;

- пролетных строений мостов;рам, арок, ферм, пространственных покрытий зданий и сооружений пролетом 24 и более метров;

- сооружений на устойчивость против опрокидывания или против скольжения;каменных конструкций (по п.3.37).

2.5. Расчетная сейсмическая нагрузка в выбранном направлении, приложенная к точке и соответствующая -му тону собственных колебаний зданий или сооружений (кроме гидротехнических сооружений), определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, принимаемый по табл.3; - значение сейсмической нагрузки для -го тона собственных колебаний здания или сооружения, определяемое в предположении упругого деформирования конструкций по формуле

где - вес здания или сооружения, отнесенный к точке , определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкции согласно п.2.1 (рис. 1);

- коэффициент, значения которого следует принимать равными 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;
- коэффициент динамичности, соответствующий -му тону собственных колебаний зданий или сооружений, принимаемый согласно п.2.6;
- коэффициент, принимаемый по табл. 6 или в соответствии с указаниями разд. 5;
- коэффициент, зависящий от формы деформации здания или сооружения при его собственных колебаниях по -му тону и от места расположения нагрузки, определяемый по п.2.7.
Примечания. Значения коэффициента принимают по согласованию с утверждающей проект организацией в соответствии с табл. 3.

При сейсмичности площадки 8 баллов и более при грунтах III категории к значению вводится множитель 0,7, учитывающий нелинейное деформирование грунтов при сейсмических воздействиях.

Значения коэффициента динамичности в зависимости от расчетного периода собственных колебаний здания или сооружения по i-му тону при определении сейсмических нагрузок следует принимать по формулам (3) и (4) или рис. 2.
Для грунтов I и II категорий по сейсмическим свойствам (кривая 1)
при--- 0,1с------ =1+15
при---0,1с< <0,4с------ =2,5 (3)
при--- 0,4с-------- =2,5(0,4/ )
Для грунтов III категории по сейсмическим свойствам (кривая 2) при 0,1c

= 1 + 15 при 0,1с < <0,8с = 2,5

(4) при 0,8с = 2,5 (0,8/ ) Во всех случаях значения должны приниматься не менее 0,8

Рис. 2

2.7. Для зданий и сооружений, рассчитываемых по консольной схеме, значение следует определять по формуле

где и - смещения здания или сооружения при собственных колебаниях по -му тону в рассматриваемой точке и во всех точках , где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным.