Методические указания. На основе данных таблицы 44 проанализируем изменения структуры количества ГТД, оформленных регионами Дальнего Востока

На основе данных таблицы 44 проанализируем изменения структуры количества ГТД, оформленных регионами Дальнего Востока.

Обобщающим абсолютным показателем изменения структуры может служить сумма модулей абсолютных изменений долей, определяемая по формуле (140):

, (140)

где d ₁ _j – доля j -ой группы в отчетном периоде; d ₀ _j – доля j -ой группы в базисном периоде.

Рассчитаем доли каждого региона в общем количестве ГТД для I квартала 2006 и 2007 гг. по формуле (6), результаты представим в 4-м и 5-м столбцах таблицы 45 соответственно, а в итоге 6-го столбца рассчитаем сумму модулей абсолютных изменений долей, которая равна 10,54%. Это свидетельствует о несильном различии структуры количества ГТД, оформленных регионами Дальнего Востока в I квартале 2007 года по сравнению с тем же периодом 2006 года.

Расчет среднего абсолютного изменения, приходящегося на одну группу не дает никакой дополнительной информации. Зато можно определить, насколько сильно произошедшее изменение структуры в сравнении с предельно возможной величиной суммы модулей, которая равна 2. Для этого используется показатель степени интенсивности абсолютного сдвига (или индекс Лузмора-Хэнби), который определяется по формуле (141):

. (141)

По данным таблицы 45 по формуле (141): = 0,0527, то есть интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД составило 5,27% от максимально возможного.

Таблица 45. Анализ структуры данных таблицы 44

Наименование региона	I кв. 2006	I кв. 2007	d₀	d₁	\|d₁ – d₀\|			(d₁ – d₀)²	(d₁ + d₀)²
Амурская область	2 459	2 673	0,0634	0,0627	0,0007	0,0040	0,0039	0,000000	0,01590	0,0000
Еврейская АО			0,0067	0,0095	0,0028	0,0000	0,0001	0,000008	0,00026	0,0299
Камчатская область			0,0165	0,0127	0,0038	0,0003	0,0002	0,000014	0,00085	0,0169
Магаданская область			0,0093	0,0077	0,0016	0,0001	0,0001	0,000003	0,00029	0,0089
Приморский край	23 055	27 233	0,5944	0,6386	0,0442	0,3533	0,4078	0,001954	1,52029	0,0013
Республика Саха			0,0054	0,0060	0,0006	0,0000	0,0000	0,000000	0,00013	0,0028
Сахалинская область	4 093	4 308	0,1055	0,1010	0,0045	0,0111	0,0102	0,000020	0,04264	0,0005
Хабаровский край	7 635	6 602	0,1969	0,1548	0,0421	0,0388	0,0240	0,001772	0,12369	0,0143
Чукотский АО			0,0019	0,0070	0,0051	0,0000	0,0000	0,000026	0,00008	0,3284
Итого по ДальнемуВостоку	38 785	42 642	1,0000	1,0000	0,1054	0,4077	0,4463	0,003798	1,70414	0,4029

Обобщенная оценка степени структуризации явления в целом обычно выполняется по формуле уровня концентрации (или коэффициент Герфиндаля), который более чувствителен к изменению долей групп с наибольшим удельным весом в итоге, определяемый по формуле (142):

(142)

где – доля j -ой группы в общем итоге изучаемого показателя; k – количество групп.

По данным таблицы 45 в 7-м и 8-м столбцах произведен расчет коэффициента Герфиндаля по формуле (142): H ₂₀₀₆=0,4077 и H ₂₀₀₇=0,4463, то есть уровень концентрации в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД увеличился в 2007 году по сравнению с 2006 годом.

Обратная индексу Герфиндаля величина – это эффективное число групп в структуре, которое показывает количество групп без учета групп, имеющих ничтожно малые доли, определяется по формуле (143):

E = 1 /H. (143)

По данным таблицы 45 эффективное число групп по формуле (143): E ₂₀₀₆=1/0,4077=2,45 и E ₂₀₀₇=2,24, то есть эффективное число групп в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД практически не изменилось.

Еще один вариант оценки степени структуризации явления в целом – индекс Грофмана (144), который представляет собой сумму модулей абсолютных изменений долей, приходящихся на одну эффективную группу:

. (144)

По данным таблицы 45 по формуле (144): = 0,4077*0,1054 = 0,043, то есть изменение долей, приходящихся на одну эффективную группу в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД незначительно (4,3%).

Для оценки изменений двух наибольших долей (доминантные доли) применяется индекс Липхарта (145):

. (145)

где d ₁ _m и d ₀ _m – доля m -ой группы элементов в отчетном периоде и базисном периодах; m – максимальная доля в совокупности.

По данным таблицы 45 по формуле (145): =0,5*(0,0442+0,0421)=0,043, то есть среднее изменение долей в двух доминантных группах распределения регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД составило 4,3%.

Рассмотренные показатели основаны на средней арифметической в различных вариантах, и из-за их линейности по отклонениям они одинаково учитывают большие и малые отклонения. Квадратические индексы позволяют сравнивать различные структуры, неразличимые с точки зрения суммы изменений.

Квадратический индекс структурных сдвигов Казинца (146):

. (146)

По данным таблицы 45 по формуле (146): = =0,021, то есть среднее измененение долей в группе в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД составило 2,1% (незначительно).

Аналогичен индексу Казинца индекс наименьших квадратов (или индекс Галлахера), при расчете которого, в отличие от формулы (141), малые разности долей слабее влияют на индекс, чем большие, определяется по формуле (147)[58]:

. (147)

По данным таблицы 45 по формуле (147): = =0,044, то есть интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД составила 4,4%.

Незначительную модификацию индекса наименьших квадратов представляет индекс Монро (148):

. (148)

По данным таблицы 45 по формуле (148): = =0,052, то есть интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД по формуле Монро составила 5,2%.

Интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева (149), который различает структуры с равными суммами квадратов отклонений (принимает более высокие значения, когда группы имеют примерно одинаковые доли):

. (149)

По данным таблицы 45 по формуле ( 149 ): = =0,067, то есть интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД по методике Гатева составила 6,7% (незначительно).

Индекс Рябцева, отличающийся от (149) только знаменателем, рассчитывается по формуле (150):

. (150)

По данным таблицы 45 по формуле (150): = =0,472, то есть интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД по методике Рябцева составила 47,2% (значительно).

Индекс структурных различий Салаи (151), особенностью которого является то, что чем больше доля j -ой группы, тем большее значение будет принимать ², что ведет к уменьшению вклада j -ой группы в общей сумме, тем самым увеличивая значимость изменения долей малых групп:

(151)

По данным таблицы 45 по формуле (151): = =0,212, то есть средняя интенсивность изменения долей в распределении регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД по методике Салаи составила 21,2%.