Расчет радиальных подшипников жидкостного трения

Для работы подшипника самым благоприятным режимом является режим жидкостного трения. Образование режима жидкостного трения является основным критерием расчета большинства подшипников скольжения. При этом одновременно обеспечивается работоспособность по критериям износа и заедания.

В радиальных подшипниках клиновая форма зазора свойственна самой конструкции подшипника. Она образуется за счет смещения цапфы вала и вкладыша (см. рис. 1).

При угловой скорости цапфа всплывает в масле и несколько смещается в сторону вращения. С увеличением угловой скорости увеличивается толщина разделяющего масляного слоя , а центр цапфы сближается с центром вкладыша. При расстояние между центрами . Полного совпадения центров быть не может, так как при этом нарушается клиновая форма зазора, как одно из условий режима жидкостного трения.

Для нагрузки подшипника имеем зависимость

, (2.3) где – угловая скорость цапфы; – относительный зазор в подшипнике; – безразмерный коэффициент нагруженности подшипника. Из формулы (2.3) имеем

. (2.4)

Значение зависит от относительного эксцентриситета (см. ниже) и относительной длины подшипника . Функциональная зависимость представлена на рис. 2.2.

Относительный эксцентриситет определяет положение цапфы в подшипнике при режиме жидкостного трения. Нетрудно установить, что толщина масляного слоя связана с относительным эксцентриситетом следующей зависимостью:

. (2.5) где – зазор; – эксцентриситет.

При расчете подшипника обычно известны диаметр цапфы , радиальная нагрузка и частота вращения (или угловая скорость ). Определяют длину подшипника , зазор , сорт масла . Большинством из неизвестных параметров задаются, основываясь на рекомендациях, выработанных практикой, и затем проверяют запас надежности подшипника по режиму жидкостного трения.

В таком случае можно предложить следующий порядок расчета.

1. Задаются отношением . Распространенные значения . Короткие подшипники обладают малой грузоподъемностью. Длинные подшипники требуют повышенной точности и жестких валов. В противном случае увеличение вредного влияния монтажных перекосов и деформаций не может компенсироваться уменьшением условий давления в подшипнике . При выборе учитывают также и конструктивные особенности (габариты, массу и пр.). Выбранное значение проверяют по допускаемым и [см. формулы (2.1) и (2.2)]. Эта проверка предупреждает возможность заедания и повышенного износа в случаях кратковременных нарушений жидкостного трения (пуски, перебои в нагрузке, подаче смазки и т.п.).

2. Выбирают относительный зазор . При этом используют рекомендации для аналогичных конструкций или эмпирическую формулу, по которой среднее значение относительного зазора

, (2.6) где – окружная скорость цапфы.

Для валов сравнительно малых диаметров (до ) зазор желательно согласовать с одной из стандартных посадок (обычно ). По формулам (2.3) и (2.4) можно судить, что значение относительного зазора существенно влияет на нагрузочную способность подшипника.

3. Выбирают сорт масла и его среднюю рабочую температуру. Вязкость масел и области их применения установлены ГОСТ. При этом учитывают практику эксплуатации подобных машин. График зависимости вязкости масла от температуры для наиболее распространенных сортов масел, применяемых в подшипниках скольжения, изображен на рис. 2.3 (1, 2, 3 и 4 – индустриальные масла марок 45, 30, 20 и 12; 5 – турбинное масло марки 22). Среднюю рабочую температуру масла обычно выбирают в пределах . По и графику рис. 2.3. определяют среднюю расчетную вязкость масла .

4. Подсчитывают коэффициент нагруженности подшипника по формуле (2.4), и по графику рис. 2.2 определяют . Затем по формуле (2.5) определяют толщину масляного слоя .

5. Определяют критическое значение толщины масляного слоя , при которой нарушается режим жидкостного трения :

. (2.7)

Шероховатости поверхностей и принимают по ГОСТ 2789 в пределах . Рекомендуют цапфу обрабатывать не ниже , а вкладыши – не ниже .

6. Определяют коэффициент запаса надежности подшипника по толщине масляного слоя:

. (2.8) Коэффициент запаса надежности учитывает возможные отклонения расчетных условий от эксплуатационных (по точности изготовления, нагрузке, температурному режиму и т.д.).

На этом заканчивается приближенный расчет подшипника. В этом расчете температура может быть другой, другой будет и вязкость масла, а следовательно, и грузоподъемность подшипника или толщина масляного слоя [см. формулу (2.5)]. Неточности приближенного расчета компенсируют повышенными значениями коэффициента запаса , принятого в формуле (2.8), и выбором способа смазки на основе следующих опытных рекомендаций:

1. при достаточна кольцевая смазка без охлаждения подшипника;

2. при допустима кольцевая смазка, но при условии охлаждения корпуса или масла в корпусе;

3. при необходима циркуляционная смазка под давлением.

В наиболее ответственных случаях режим жидкостного трения дополняют тепловым расчетом режима смазки.

Пример расчета. Радиальный подшипник скольжения должен работать с жидкостным трением в период установившегося режима нагрузки: , , .

Решение. 1. По рекомендациям к формуле (2.4) принимаем . Находим: , , ; .

По табл. 2.1 назначаем материал вкладыша – сталь с заливкой баббитом Б16. При этом значения , и лежат в допускаемых пределах, что позволяет работать без жидкостного трения в периоды пусков и кратковременных нарушений режима смазки.

2. По рекомендации (2.6) находим . При этом зазор .

Подбираем посадку, для которой приближенно соответствует среднему значению зазора. Принимаем : вал , отверстие , зазоры , , .

Определяя расчетные зазоры, целесообразно исключить маловероятные значения с помощью уравнения теории вероятности:

где ; ; ;

– коэффициент, зависящий от вероятности попадания расчетных зазоров в фактически допускаемое поле рассеивания; – минимальный и максимальный расчетные зазоры, соответствующие принятому значению вероятности . В формуле верхний и нижний знаки относятся соответственно к и . Принимаем , находим , , аналогично .