Задание 5. Оперативный работник собирается принять решение где проводить задержание подозреваемого

Оперативный работник собирается принять решение где проводить задержание подозреваемого. По имеющейся информации, подозреваемый может находиться в одном из 4-х населенных пунктов: (стратегии А ₁, А ₂, А ₃, А ₄). Подозреваемый знает, что его будут искать в этих же четырех населенных пунктах, но других альтернатив у него нет, в связи с чем имеются лишь четыре варианта укрытия (стратегии В ₁, В ₂, В ₃, В ₄). И оперативный работник, и подозреваемый знают оценки шансов поимки подозреваемого, которые составляют a_ij процентов. Результат выбора решения описывается платежной матрицей:

А_i \ В_j	В ₁	В ₂	В ₃	В ₄
А ₁	a ₁₁	a ₁₂	a ₁₃	a ₁₄
А ₂	a ₂₁	a ₂₂	a ₂₃	a ₂₄
А ₃	a ₃₁	a ₃₂	a ₃₃	a ₃₄
А ₄	a ₄₁	a ₄₂	a ₄₃	a ₄₄

Найти оптимальную стратегию выбора решения для оперативного работника, чтобы вероятность поимки подозреваемого была максимальна. Какая эта вероятность?

Какая оптимальная стратегия для подозреваемого, чтобы вероятность его поимки была минимальной. Какая эта вероятность?

Найти оптимальную стратегию выбора решения для оперативного работника, если подозреваемый не знает своих шансов на поимку и выбирает место укрытия случайно (используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица при a=0,5).