Электродвижущая сила и электромагнитный момент машин постоянного тока

При движении активного проводника обмотки якоря в магнитном поле под полюсом машины в нем (см. 2.1) индуктируется ЭДС

e₁=Blv, (2.5)

где l – длина активного проводника, v – окружная скорость якоря.

Это мгновенное значение ЭДС, изменяющееся в зависимости от изменения магнитной индукции вдоль полюсного деления. Чтобы определить среднее значение ЭДС, подставим в (2.4) среднее значение магнитной индукции B_СР под полюсом в пределах полюсного деления τ

E_1СР=B_СРlv (2.6)

Окружную скорость v можно выразить через частоту вращения якоря n

v=ωR = 2πnR = πDn, (2.7)

а окружность якоря через ширину полюсного деления

πD = τ2p (2.8)

Следовательно

v = 2pnτ

E_1СР=B_СРl2pnτ (2.9)

Учитывая, что l τ = S_ПОЛ – площади полюсного деления, а

S_ПОЛ B_СР =Ф – магнитному потоку одного полюса, получим:

B_СР l τ =Ф, (2.10)

E_1СР=2pnФ (2.11)

Обмотка якоря состоит из N активных проводников, а щетки делят обмотку на 2а параллельных ветвей (при петлевой обмотке якоря а = р, а при волновой – а = 1). Таким образом в каждой параллельной ветви последовательно соединятся N/2a активных проводников. Следовательно ЭДС якоря

E_Я= E_1СРN/2a (2.12)

или

, (2.13)

Где С_Е = pN/a – постоянный для данной машины коэффициент (электромагнитная постоянная машины)

У генератора ЭДС индуктируемая в обмотке якоря создает ток во внешней цепи, присоединенной к зажимам якоря.

У двигателя эта ЭДС направлена против напряжения, подведенного к якорю, и называется противоэлектродвижущей силой.

Если в проводниках обмотки якоря протекает ток I, то на каждый из N активных проводников обмотки якоря, находящихся под полюсами машины,

действует сила (см. 2.3)

F_e=BlI

Сумма этих сил создает электромагнитный момент, воздействующий на якорь

.

Используя понятие среднего значения магнитной индукции B_СР под полюсом, получим

(2.14)

Учитывая, что в соответствии с (2.7) и (2.10) , а B_СР l τ =Ф,

находим

. (2.15)

Вместо силы тока I в одном проводнике введем общую силу тока в якоре

I_Я = I∙2а. После этой подстановки получим

(2.16)

где - величина, постоянная для данной машины (моментная постоянная машины).

При работе машины в режиме генератора этот момент является тормозящим и должен преодолеваться приводом вращения. При работе машины в режиме двигателя этот момент является вращающим.