Вычислим работу, совершаемую газом при расширении или сжатии, т. е. при изменении объема. Представим себе, что газ находится в цилиндре, который закрыт подвижным поршнем, имеющим площадь S (рис. 32). Пусть под действием приложенной внешней силы F поршень опустился на расстояние dx, сжав при этом газ. Газ будет сжиматься до тех пор, пока сила F не уравновесится силой, действующей на поршень со стороны газа и равной pS, где р — давление газа. Работа dA, затраченная на перемещение поршня на расстояние dx, равна, очевидно, pSdx. Но Sdx есть не что иное, как изменение объема газа dV при сжатии, т. е.
Sdx = — dV,
откуда
dA = — pdV. (78)
Наоборот, при расширении газа, т. е. при увеличении объема на dV, газ сам совершает работу против внешних сил, равную + рdV.