Примеры синтеза цифровых устройств

Пример 3.5. Реализовать устройство с четырьмя входами, логическая функция которого задана таблицей истинности (рис. 3.8, в).

Решение. Представим логическую функцию, реализуемую устройством, в виде соответствующей ей карты Карно (рис. 3.8, а). На рис. 3.8, б представлена таблица соответствия ее клеток наборам таблицы истинности.

Организовав блоки по нулям (блоки АВ и BD выделены на карте Карно пунктирной линией), запишем минимизированное выражение для логической функции по карте Карно:

которое легко реализовать на микросхеме К555ЛР3 (рис. 3.8, г).

Если блоки организовать по единицам, то их число уменьшается до трех, но требуются дополнительные инверторы:

Пример 3.6. На микросхемах серии К155 спроектировать утроитель частоты напряжения трехфазной сети. Напряжение каждой фазы с помощью нуль-компараторов приведено к уровню ТТЛ (входной сигнал равен логической 1, когда синусоидальное напряжение фазы положительно).

Решение. Алгоритм работы устройства отображают временные диаграммы входных (А, В, С) и выходного (F) сигналов для одного периода T сетевого напряжения (рис. 3.9, а). Заполним карту Карно для единичных и нулевых тактов сигнала F (рис. 3.9, б). На двух наборах функция не определена (в трехфазной сети напряжения трех фаз не могут быть одновременно положительными или отрицательными). Организуя блоки по нулям, получаем

или .

Наиболее просто эта функция реализуется на микросхеме К155ЛР3 (рис. 3.9, в). Хотя бы на один из входов неиспользуемого элемента И надо подать логический 0, так как неподключенный вход ТТЛ ведет себя как вход с уровнем логической 1.

Пример 3.7. В трехэтажном доме лестничная клетка освещается одной общей лампочкой. На каждом этаже есть выключатели: S 1, S 2, S 3. Спроектировать устройство включения и выключения освещения любым из выключателей, независимо от положения остальных.

Решение. Пусть А, В и С — сигналы на входе логической части устройства (замкнутому контакту выключателя соответствует уровень логического 0, а разомкнутому — уровень логической 1), F — сигнал на выходе логической части устройства (F = 0, когда лампа горит). Заполним таблицу истинности, связывающую эти переменные (рис. 3.10, а). Запишем выходную функцию в СДНФ и попытаемся ее минимизировать, проводя простейшие преобразования полученной функции:

или .

Логическая часть устройства (рис. 3.10, б) реализована на микросхеме DD 1 (К155ЛП5). В корпусе этой микросхемы размещено четыре элемента «Исключающее ИЛИ». Последовательно с осветительной лампой включен симистор VD 3 (ТС 122-25-4 или КУ208Г), который управляется оптронными парами VD 1, VD 2 (АОУ103А1). Ток через светодиоды пар выбран равным 10 мА (максимально допустимый ток в выходной цепи логического элемента в состоянии логического нуля — 16 мА).