2015-02-18
2062
В простейшем виде расчетная модель ограждающей конструкции здания представляет собой бесконечно протяженную плоскую стенку, ограниченную параллельными поверхностями и разделяющую воздушные среды с разными температурами.
В этом и последующих параграфах будет рассматриваться холодный период, когда температура наружного воздуха намного ниже температуры внутреннего. Считаем, что эти температуры заданы и не меняются с течением времени. То есть процесс теплопроводности через стенку является стационарным.
Ограждающая конструкция может быть однородной, если она выполнена из одного материала, и многослойной.
Рассмотрим однородную стенку толщиной δ, коэффициент теплопроводности которой равен λ. На внутренней и наружной поверхностях поддерживаются постоянные температуры tsi и tse. Очевидно, что при таких условиях температура внутри стенки будет изменяться только в направлении, перпендикулярном поверхности стенки, то есть по оси X. Температурное поле одномерно и стационарно, а изотермы перпендикулярны оси X (рис.2.2).
|
|
|
Выделим внутри стенки слой толщиной dx, ограниченный двумя изотермами. В пределах этого слоя
температура изменяется на dt. На основании закона Фурье уравнение (2.4) для этого случая можно записать как
, откуда
(2.5)
Величина плотности теплового потока q при стационарных условиях постоянна в каждом сечении. Поэтому, интегрируя получим:
. (2.6)
Постоянная С определяется из граничных условий, а именно: при x = 0 t = tsi= C, при x = δ t = tse.
Подставим эти значения в (2.6) и получим выражение для плотности теплового потока:
. (2.7)
Можно сделать вывод: количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ, разности температур на поверхностях стенки (tsi - tse) и обратно пропорционально толщине стенки δ.
Формулу (2.7) можно записать как
.
Отношение δ/λ называется термическим сопротивлением однородного ограждения или отдельного слоя в многослойном ограждении
. (2.8)
Тогда (2.7) можно записать как
, (2.9)
откуда
.
Термическое сопротивление численно равно разности температур, при которой через стенку проходит тепловой поток плотностью 1 Вт/м2, и измеряется в м2·ºС/Вт.
Для многослойной конструкции, состоящей из n слоев, термическое сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных слоев
, (2.10)
где δi – толщины отдельных слоев, м; λi – коэффициенты теплопроводности материалов этих слоев, Вт/(м · ˚C); i = 1, 2,…, n.
