Введение. Рис. 1. Соленоидом называют катушку цилиндрической или иной формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении (рис

Рис. 1.

Соленоидом называют катушку цилиндрической или иной формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении (рис. 1).

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей создаваемых круговыми токами, расположенными вплотную и имеющими общую ось. Сечение соленоида схематично показано на рисунке 2.

Распределение магнитной индукции по длине соленоида вдоль его оси О₁О₂ описывается выражением (1):

, (1)

где – сила тока, протекающего по соленоиду; – магнитная постоянная; – число витков на единице длины; и – углы между осью соленоида (по направлению вектора ) и прямыми от исследуемой точки А до концов соленоида (точки Е и С соответственно).

Для бесконечно длинного соленоида магнитная индукция вычисляется по формуле:

(2)

Индукция магнитного поля в любой точке на оси соленоида конечной длины всегда меньше индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида в раз, или с учетом (1) и (2):

,

откуда

. (3)

Зная геометрические параметры соленоида (длину и диаметр ), можно рассчитать и , а следовательно, и индукцию магнитного поля для любой точки оси соленоида. Для центра соленоида выражение для индукции имеет наиболее простой вид (в этом случае ).

Обозначив , а и подставив в (3) получим выражение для индукции магнитного поля в центре соленоида, :

,

из геометрических соображений:

,

тогда

или

. (4)