Поле бесконечной однородно заряженной плоскости

Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяется по формуле:

где d q – заряд, сосредоточенный на площади d S; d S – физически бесконечно малый участок поверхности.

Очевидно, что в симметричных, относительно плоскости точках, напряженность будет одинакова по величине и противоположна по направлению.

Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями Δ S, расположенными симметрично относительно плоскости (рис. 2.12).

	Рис. 2.11	Рис. 2.12

Тогда

Поток Ф_Е через боковую часть поверхности цилиндра равен нулю, т.к. Для основания цилиндра

Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:

Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского–Гаусса получим:

;

6. Типы поляризации диэлектриков. Электрическое поле в диэлектрике. Вектор поляризованности диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость.

Типы поляризации диэлектриков:

В зависимости от механизма поляризации, поляризацию диэлектриков можно подразделить на следующие типы:

· Электронная — смещение электронных оболочек атомов под действием внешнего электрического поля. Самая быстрая поляризация (до 10⁻¹⁵ с). Не связана с потерями.

· Ионная — смещение узлов кристаллической структуры под действием внешнего электрического поля, причем смещение на величину, меньшую, чем величина постоянной решетки. Время протекания 10⁻¹³ с, без потерь.

· Дипольная (Ориентационная) — протекает с потерями на преодоление сил связи и внутреннего трения. Связана с ориентацией диполей во внешнем электрическом поле.

· Электронно-релаксационная — ориентация дефектных электронов во внешнем электрическом поле.

· Ионно-релаксационная — смещение ионов, слабо закрепленных в узлах кристаллической структуры, либо находящихся в междуузлие.

· Структурная — ориентация примесей и неоднородных макроскопических включений в диэлектрике. Самый медленный тип.

· Самопроизвольная (спонтанная) — благодаря этому типу поляризации у диэлектриков, у которых он наблюдается, поляризация проявляет существенно нелинейные свойства даже при малых значениях внешнего поля, наблюдается явление гистерезиса. Такие диэлектрики (сегнетоэлектрики) отличаются очень высокими значениями диэлектрической проницаемости (от 900 до 7500 у некоторых видов конденсаторной керамики). Введение спонтанной поляризации, как правило, увеличивает тангенс угла потерь материала (до 10⁻²)

· Резонансная — ориентация частиц, собственные частоты которых совпадают с частотами внешнего электрического поля.

· Миграционная поляризация обусловлена наличием в материале слоев с различной проводимостью, образованию объемных зарядов, особенно при высоких градиентах напряжения, имеет большие потери и является поляризацией замедленного действия.

Электрическое поле в диэлектрике:

Под действием постоянного электрического поля все диэлектрики поляризуются, т.е. приобретают отличный от нуля суммарный электрический дипольный момент. В случае изотропных диэлектриков этот суммарный электрический дипольный момент направлен вдоль вектора . Для количественного описания поляризации вводится макроскопическая векторная величина, называемая поляризованностью (вектором поляризации). Поляризованность равна полному электрическому дипольному моменту вещества в единице объема. В области относительно слабых электрических полей

Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость

Для характеристики электрических свойств диэлектриков служит физическая

величина, называемая диэлектрической проницаемостью.

Диэлектрическая проницаемость e–физическая величина, которая показывает, во сколько раз увеличивается емкость конденсатора при заполнении пространства между его обкладками диэлектриком.

Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность одного и того же поля в вакууме больше, чем в диэлектрике.

c называется электрической восприимчивостью диэлектрика.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E