2015-03-07
1057
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А(XA, YA) и В(XB, YB) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB (рис.24).
Рис. 24. Обратная геодезическая задача
Даннная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA;
ΔY = YB – YA.
Величину угла rABопределем из отношения
| ΔY | = tgrAB |
| ΔX |
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
| SAB= | ΔX | = | ΔY | = ΔX · sec αAB = ΔY · cosec αAB |
| cos αAB | sin αAB |
| SAB= | ΔX | = | ΔY | = ΔX · sec rAB = ΔY · cosec rAB |
| cosrAB | sinrAB |
Расстояние SAB можно определить также по формуле
