2015-03-20
314
Как было показано ранее, ЭДС проводника обмотки якоря определяется по формуле е пр = Blv.
При вращении якоря ЭДС е пр изменяется в соответствии с графиком, приведенным на рис. 9.2, б. Среднее значение ЭДС проводника е пр,ср при его перемещении в пределах полюсного деления можно определить через среднее значение магнитной индукции (см. рис. 9,2 б):
е пр,ср = B cp lv.
Если обмотка якоря имеет N проводников и 2 а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных проводников в каждой параллельной ветви будет N /2 a. Тогда среднее значение ЭДС машины
(9,4)
| Е = B cp lv | N | . |
| 2 а |
Среднее значение магнитной индукции
(9,5)
| B cp = | Ф | . |
| π D я l /2 p |
где Ф — магнитный поток одного полюса, Вб; D я — диаметр якоря, м; 2 р — число полюсов машины.
Величина π D я l /2 p в (9.5) представляет собой поверхность сердечника якоря, приходящуюся на один полюс.Линейную скорость проводников v можно определить по формуле
(9,6)
| v = | π D я n | . |
где n — частота вращения якоря, об/мин.
После замены в (9.4) магнитной индукции В ср и скорости v согласно (9.5) и (9.6) получим
(9.7)
| Е = | p | N | Ф n = k е Ф n, | ||||||
| а | |||||||||
| где k е = | p | N | - коэффициент ЭДС, зависящий от конструк тивных особенностей машины. | ||||||
| а | |||||||||
Как видно, ЭДС прямо пропорциональна произведению магнитного потока на частоту вращения. По формуле (9.7) можно определять как ЭДС генераторов, так и ЭДС двигателей.
Вопрос 18.
Средний электромагнитный момент, Н•м, действующий на якорь,
(9.8)
| M cp = F пр, ср | D я | N = B cp l | l я | D я | N. | |
| 2 a |
После замены в (9.8) магнитной индукции В ср согласно (9.5) получим
(9.9)
| M эм = | р | N | Ф I я = k M Ф I я, | ||||||
| а | 2π | ||||||||
| где k M = | р | N | - коэффициент момента, зависящий от конструктивных особенностей машины. | ||||||
| а | 2π | ||||||||
Как видно, момент электромагнитный прямо пропорционален произведению магнитного потока на ток якоря. По формуле (9.9) можно определять как момент генераторов, так и момент двигателей.
Если момент выражен в ньютоно-метрах, то между коэффициентами k е и k M существует следующее соотношение:
(9.10)
k е /kM≈ 0,105.
Электромагнитный момент М эм, вызванный взаимодействием магнитного потока и тока якоря и определяемый по формуле (9.9), отличается от момента М, развиваемого машиной на валу, вследствие трения в подшипниках, вращающегося якоря о воздух и вентиляционных потерь. Так как указанные два момента отличаются незначительно, будем в дальнейшем считать их равными и обозначать М.
