Практическая работа № 9

Тема практической работы: Решение комбинаторных задач и задач с использованием основных понятий алгебры логики.

Цель занятия: Научиться решать задачи, используя понятия перестановок, размещений и сочетания элементов, а так же задач с использованием основных понятий алгебры логики.

Студент должен:

знать:

- основные понятия комбинаторики;

- определения перестановок, размещений, сочетаний элементов;

- основные понятия алгебры высказываний, законы алгебры Буля;

- понятие множества; способы задания множеств, действия над множествами.

уметь:

- решать задачи, используя понятия перестановок, размещений и сочетания элементов;

- уметь составлять таблицы истинности для высказываний,

- выполнять действия над множествами.

Оборудование:

1. Условие «Практической работы № 9».

2. Микрокалькулятор.

Перечень используемых источников:

1. С.Г.Григорьев, С.В.Задулина «Математика». Учебник для студ.сред.проф. учреждений. М.-Издательский центр «Академия», 2005 г.

2. В.П.Омельченко, Э.В.Курбатова «Математика: учеб. пособие» - Ростов н/Д:Феникс; 2009г.

3. Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко, «Математика: учеб. для ссузов» - М.:Дрофа, 2009 г.

Справочный материал

Основные понятия комбинаторики.

В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. Например, если взять 10 различных цифр 0, 1, 2, 3,…, 9 и составлять из них комбинации, то будем получать различные числа, например 143, 431, 5671, 1207, 43 и т.п.

Мы видим, что некоторые из таких комбинаций отличаются только порядком цифр (например, 143 и 431), другие - входящими в них цифрами (например, 5671 и 1207), третьи различаются и числом цифр (например, 143 и 43).

Таким образом, полученные комбинации удовлетворяют различным условиям.

В зависимости от правил составления можно выделить три типа комбинаций: перестановки, размещения, сочетания.