Сжимаемость

Жидкости и газы способны в широких пределах деформироваться, изменяя не только свою форму, но и свой объем.

Способность жидкостей и газов изменять свой объем под действием сжимающих усилий называется сжимаемостью. Сжимаемость газов существенно выше, чем у жидкостей. Количественно оценить сжимаемость позволяет коэффициент сжимаемости.

Выделим объем жидкости или газа. Пусть он находится под давлением . Если изменить величину давления на , то объем изменится на величину и относительное изменение объема (объемная относительная деформация) будет равно . Величину этой деформации, приходящейся на единицу изменения давления, называют коэффициентом сжимаемости:

,

отсюда

.

Знак «минус» показывает, что при сжатии величина объема уменьшается. Из выражения видно, что есть объемный модуль упругости данной жидкости или газа, т. е. коэффициент пропорциональности в законе Гука:

,

тогда

.

Коэффициент сжимаемости для жидкостей и газов не является постоянной величиной: Для газов ~ , т. е. модуль упругости пропорционален давлению p.

Сжимаемость капельных жидкостей гораздо меньше, чем сжимаемость газов. Так при нормальных условиях для воды она в 13 900 раз ниже, чем для воздуха. Поэтому при решении многих задач механики капельные жидкости можно считать несжимаемыми. Так как законы движения для жидкостей и газов во многом одинаковы, то обычно жидкости и газы объединяют под общим названием «жидкости», различая их по сжимаемости: несжимаемые (капельные жидкости) и сжимаемые (газы).

Усилия, которые возникают в жидкостях и газах при сжатии, могут достигать огромных величин. Однако ни жидкость и ни газ не выдерживают сколь-нибудь значительных растягивающих усилий. При растяжении даже малыми усилиями в них возникают пустоты, разрывы. Поэтому будем считать, что при отсутствии разрывов и пустот отсутствуют и растягивающие усилия.

Все жидкости изменяют свой объем и при изменении температуры. Изменение объема характеризует коэффициент теплового расширения , равный объемной относительной деформации, приходящейся на единицу изменения температуры:

.

В общем случае . При малых изменениях температуры можно считать и , где – объем жидкости при температуре .

Наряду с коэффициентом сжимаемости и модулем упругости сжимаемость может быть охарактеризована другими параметрами, с которыми мы ознакомимся ниже.