Непозиционные системы счисления

В непозиционных системах счисления, которые появились значительно раньше позиционных, символы, обозначающие то или иное число, не ме­няют своего значения в зависимости от местоположения в изображении этого числа.

Унарная — это система счисления, в которой для записи чисел используется только один знак — | (вертикальная черта, палочка). Следующее число полу­чается из предыдущего добавлением новой палочки: их количество (сумма) равно самому числу. Унарная система важна в теоретическом отношении, поскольку в ней число представляется наиболее простым способом и, следо­вательно, просты операции с ним. Кроме того, именно унарная система опре­деляет значение целого числа количеством содержащихся в нем единиц, ко­торое, как было сказано, не зависит от формы представления.

1 = I

2 = I I;

5 = I I I I I;

10 = I I I I I I I I I I.

Такая система счисления является непозиционной, так как цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.

Римская. Примером непозиционной системы счисления является рим­ская, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфа­вита. При этом буква I всегда означает единицу, буква V — пять, X — де­сять, L — пятьдесят, С — сто, D — пятьсот, М - тысячу и т. д.

Например, число 110 записывается как СХ, 267 -в виде CCLXVII, 555 соответствует DLV, 59 как LIX, 2009 как ММIX, а 1988 -MCMLXXXVIII

Недостатком непозиционных систем является отсутствие нуля и формальных правил записи чисел и соответственно арифметических действий над ними.