Сложение колебаний одинаковой частоты и направления (векторный метод). Сложения колебаний одинакового направления с мало отличающимися частотами (биения)

Векторный метод. Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.

Сложение колебаний будем проводить методом векторных диаграмм (рис. 2.2). Пусть колебания заданы уравнениями

Нам известно, что суммарная проекция вектора равна сумме проекций на эту же ось. Поэтому результирующее колебание может быть изображено вектором амплитуды, вращающимся вокруг точки О с той же угловой скоростью ω, что и, и. Результирующее колебание должно быть также гармоническим с частотой ω:

Биения

.