Графиктік корреляция

1 2

Гидрологияда аналитикалық əдіспен қатар графикалық корреляциялық байланыс

кең тараған.

Графикалық корреляция үш түрде қолданылады. Контурлар əдісі, қалдықтық

ауытқу (метод остаточных отклонений) əдісі, коаксиалдық корреляция əдісі. Графикалық

корреляция көрнекті жəне түсінуге оңай, оны пайдалануға статистикалық əдістерді білу

қажет емес, түзу жəне қисық сызықты байланыстыру үшін қолдануға болады. Бірақ

графикалық корреляция байланыстың тығыздығын жəне факторлардың мəнділігін

көрсетпейді.

54. Ағынды прцесін канондық жіктелу әдісімен көрсету

Жыл ішіндегі ағындардың үлестіруін ескеріп жылдық ағынды моделдердің белгі

əдістері төрт топқа бөлінеді:

1. екі рет таңдау əдісі (фрагмент əдісі)

2. айлық ағындыларлды тікелеі моделдеу əдісі;

3. ағындыны түрлендіру арқылы моделдеу;

4. Каноникалық жүктеу əдісі.

Бірінші əдіс пайдаланғанда əуелі жылдық ағын моделденеді, одан кейін оған сəйкес

жыл үлестірімі таңдалады, басқаша айтқанда фрагмент. Фрагменттеп модельдік

коэффициент түрінде берілген ағынның гидрографын айтады.

Екінші əдісті қолданғанда айлық немесе ондылық ағындар регрессия теңдеуі арқылы

тікелей моделделеді. Марковтың қарапайым тізбегін пайдаланғанда, яғни шектес

айлардың арасындағы су өтімінің байланысын есекергенде:

Мындағы iQ;2 жəне 1 +iQ - осы айдағы судың өтімі жəне оның нормасы, 1−iQ жəне 1−i

Q бұрынғы айдағы су өтінісі жəне оның нормасы; iσ жəне 1−iσ осы жəне алдыңғы айдағы су өтінісі ортаквадраттық ауытқуы, 12ч - шектес айлардың арасындағы корреляция коэффициенті Үшінші əдістің мəні қалыпты кездейсоқ шамаларды моделдер кейін оларды берілген

заңға колдану аңғайлы болады.

Төртінші əдіс бойынша моделдеу конондық жүктеу формуласы бойынша жасалады:

мындағы функциясының математикалық күтімі, V - корреляциялық байланысыз

математикалық күтімі нолге тең кездейсоқ шамалар.

кездейсоқ емес функциялар, берілген мəліметтредің коварияциялық матрицасы

арқылы табылады.

Конондық əдісті қолданғанда өзеннің көпжылдық айлық ағындының мəліметтері

белгі болу тиіс жəне Крицкий – Менкельдің сəйкес кестелері берілуге

тиіс.

55. Пуассон үлестірімінің гидрологияда қолданылуы

Логарифмдік қалыпты үлестірімді екі түрде көрсетуге болады. Бірінші жағдайда

логарифмдік түрде y=lnx байқалған қатардың мүшелері түрлендіріледі жəне

түрлендірілген шамалар тікелей қалыпты үлестірім заңына бағынады. Бірақ

бұндай жол ыңғайсыз болып келеді себебі, талдау жасаған уақыт əрқашанда логарифмді

пайдалану керек.

Екінші жағдайда қатардың мүшелері түрлендірмейді, олардың ықтималды

түрлендіреді; басқаша айтқанда қалыпты үлестірімнің ықтималды асимметрикалық заңға

айналдырылады. Қалыпты логарифмдік үлестірім былай жазылады

Қалыпты логарифмдік қамтамасыздықты дайын кестелер арқылы тұрғызуға

болады.

Гидрометеорологиялық мəліметтердің максимальдік жəне минимальдық

мəндерінің қамтамасыздың анықтау үшін Гүмбелдің үлестірімі пайдаланылады.

Бұл заңға Вариация коэффициенті болған жағдайда Гумбель үлестірімі теріс аймаққа түсуі мүмкін. Бұл үлестірім көбінесе шет елді жаңбырдың

əсерінен құралған ағындарға сыйпаттауға пайдаланады.

Пуассон үлестірімі сирек кездесетін құбылыстардың ықтималын табу үшін

қолданылады. Мысалы су тамшылық жəне молшылдық мерзімі келуінің ықтималдығын

есептеуге, сельдің болуының ықтималдығын анықтауға пайдаланады.

56.Орта мендердің Стьюдент критерийі бойынша автокорреляция коэфициентін ескермей біртектілігін бағалау

Орташа мəндердің біртектілігін бағалау үшін Стьюденттің критерийі қолданады.

Ол үшін берілген мəліметтер бойынша t статистикасы есептеледі.

мында жəне x жиынтықтарына сəйкес қатарлар

саны, еркіндік дəреже болады.

Маңыздық деңгейі α тыңдалған соң t- үлестірім кестесі арқылы күдікті

мəнін анықтауға болады. Егер форммула бойынша есептелген t-ның мəні

болса, онда орташалардың айырмасы маңызды.

Корреляцияланған жəне асимметриялы үлестірілегн жиынтықтардың біртектілігін

бағалау үшін t-статистиканы күдікті мəндері А.В.Рождественский жəне А.В.Сахарюк

жасаған кесте арқылы анықталады немесе ерекше формула бойынша есептеледі.

Стьюдент критерийін қолданғанда іріктеліп алынған дисперсиялардың біртектілігі сақталуы қажет, сондықтан орташалардың біртектілігін бағалау дисперсияның

біртектілігіне Фишер критерийі арқылы баға беруден басталуы қажет.

Фишер критерийі мына түрде қолданылады

Фишер үлестірімі жəне еркіндік дəрежелеріне тəуелді.

60. Таңдамалы қатарлардың кездейсоқтығын бағалау экремумдің және Неманның критерийлері

Кездейсоқтықты анықтаудың бірнеше критерийлері бар. Өсу жəне кему

критерийлері. Экстремумдар критерийіНейман критерийі.

Серия ұзындығы мен сандарының критерийі Берілген мəнге қарағанда жоғары немесе төмен мəнге ие болатын мүшелердің үздіксіз тізбегін серия деп атайды. Серияға кіретін мүшелердің саны серия ұзындығы болып табылады. Мысалы, а элементтерінен тұратын серияға қатардың нормасы немесе ортадан кіші болатын тізбектің мүшелерінің мəні кіреді, ал б элементтерінен тұратын серияға қатардың нормасы немесе ортадан үлкен болатын тізбектің мүшелерінің мəні кіреді.

Енді а элементтерінен тұратын серияның санын деп, б элементтерінен тұратын