2015-03-22
296
Лабораторные занятия не предусмотрены учебным планом.
Курсовое проектирование
Курсовое проектирование не предусмотрено.
Самостоятельная работа студента
Таблица 2.7 Виды самостоятельной работы и ее трудоемкость
| Вид самостоятельной работы | Всего (ЗЕ или час) | Семестр 2 | |
| изучение теоретического материала дисциплины (ТО) (час) | |||
| подготовка к текущему контролю (час) | |||
| подготовка к практическим занятиям (час) | |||
| ИТОГО |
Таблица 2.8.
| Номер и наименование раздела дисциплины | СОДЕРЖАНИЕ учебного задания | время (час) |
| СРС | ||
| Раздел 1. Множества и операции над ними. | Множество. Равенство множеств. Подмножество. Пустое множество, универсум. Диаграммы Эйлера-Венна. Булеан. Способы задания множеств. Основные операции над множествами. Алгебра множеств, её основные формулы. Понятие булевой алгебры. Алгебра множеств как модель булевой алгебры. Декартовы произведения множеств. Бинарные отношения. Отображения множеств. Образы, прообразы, обратные отображения, виды отображений. Функции, их свойства. Бинарные отношения специального вида. Отношения порядка. Эквивалентность и мощность множеств. Кардинальные числа, шкала кардинальных чисел. Конечные, бесконечные, счётные, бессчётные, континуальные множества, их свойства. Арифметика кардинальных чисел. | |
| Раздел 2. Комбинаторика. | Правила суммы и произведения. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Метод рекуррентных соотношений и его применение при решении перечислительных задач. Решение линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами. Числа Фибоначчи. Производящие функции, экспоненциальные производящие функции, действия над ними. Производящая функция для (n,r) –выборок с ограниченным и неограниченным числом повторений. Метод включений и исключений. Применение принципа включений и исключений к решению некоторых комбинаторных задач. Функции Эйлера и Мёбиуса, их свойства. | |
| Раздел 3 Основы теории графов. | Граф (орграф), его элементы. Виды графов (орграфов). Отношения между элементами графа (орграфа). Способы задания. Степень вершины. Изоморфизм. Связность. Упорядочивание дуг и вершин орграфа. Маршруты в графах, их виды. Цепь, цикл. Пути в орграфах, их виды. Определение экстремальных путей на графах. Алгоритмы Дейкстры и Беллмана - Мура построения кратчайшего пути. Задача о нахождении максимального пути на ациклических графах. Дерево (ордерево). Корневые, бинарные деревья. Теоремы о деревьях. Остовный граф. Задача об остове минимального веса. | |
| Раздел 4. Планарные и хроматические графы. | Укладка графа на плоскости, один из алгоритмов укладки графов. Хроматические графы. Раскраски графов. | |
| Раздел 5. Элементы сетевого планирования. | Задача о максимальном потоке. Разрезы в сетях, пропускная способность разреза. Основные параметры сетевых графов. Критические пути, работы, резервы. Резервы для событий и работ сетевого графа. Линейные графики. | |
| ВСЕГО: |
Варианты расчетно-графических работвключены в состав УМК дисциплины.
|
|
|
|
|
|
