Повторение независимых испытаний

Задачи 4.1 - 4.5.

Вероятность выигрыша по одному билету ло­тереи равна р. Имея k билетов, найти:

1) вероятность того, что:

а) выиграют ровно m билетов;

б) выигрышных билетов окажется не более m;

2) наивероятнейшее число выигрышных билетов.

4.1. р=0,1 k=7 m=3;

4.2. р=0,05 k =5 m=2;

4.3. р=0,2 k=6 m=4;

4.4. р=0.07 k=8 m=3,

4.5. р=0,08 k =4 m=2.

Задачи 4.6 - 4.10.

Вероятность всхожести семян в некоторых ус­ловиях равна р. Посеяно n семян. Найти:

1) вероятность того, что:

а) взойдет ровно m семян;

б) взойдет менее m семян:

2) наивероятнейшее число семян, которые могут взойти из указанного количества

4.6. р=0,55 n=7 m=4;

4.7. р=0,62 n=6 m=2;

4.8. р=0,7 n=8 m=5;

4.9. р=0,8 n=5 m=3;

4.10. р=0,45 n=10 m=8.

Задачи 4.11 - 4.15.

Вероятность рождения мальчика равна р. В семье, имеющей m детей, найти:

1) вероятность того, что:

а) мальчиков будет ровно k;

б) мальчиков будет не менее k;

2) наивероятнейшее число рождаемости мальчиков для семьи, имеющей m детей.

4.11. р=0.45 k=5 m=2;

4.12. р=0.52 k=6 m=3;

4.13. р=0.57 k=4 m=2;

4.14. p=0.48 k=7 m=4;

4.15. p=0.5 k=8 m=3.

Задачи 4.16 - 4.20.

Вероятность работы автомата в некоторый момент времени равна р. Имеется k независимо работающих автоматов в некоторый момент времени. Найти:

1) вероятность того, что:

а) будут работать в данный момент ровно m автоматов:

б) будут работать не более m автоматов;

2) наивероятнейшее число работающих автоматов среди k автоматов.

4.16. р=0.8 k=7 m=4;

4.17. р=0.75 k=5 m=3;

4.18. р=0.67 k=6 m=2;

4.19. p=0.9 k=8 m=5;

4.20. p=0.72 k=9 m=6.