Функция root предназначена для решения одного уравнения с одним неизвестным

Начальное значение переменной можно указывать интервалом значений:

Вычислим корни уравнения другим методом, позволяющим отыскать все три корня с помощью приёма установить – Given и функции находить - Find

Наберём х:=0 затем Given затем 2*x³+5*x-10 = 0

(знак = следует взять из палитры логики – жирное =), затем набираем Find и берём из панели вычисление стрелку,получаем синий маркер – уголок после стрелки, щёлкаем правее стрелки и получаем результат:

Действит. Комплексные корни.

Корень Рис.13

Получили довольно длинное решение, найдём его конец, нажав End получим уголок – маркер после всего решения, нажав = получим результат. (Рис.13).

Решение уравнений с параметром

Предположим, что нужно решать уравнение e^x-a*x²=0 многократно при изменении одного из параметров этого уравнения, в нашем случае a. Определим функцию

f(a, x):= root(e^x – a* x², x)

Чтобы решить уравнение для конкретного значения параметра a, зададим его как ранжированную переменную, т. е. в виде массива. Тогда значений переменной х, значений функций, значений корней тоже будет столько же, сколько и значений а, т.е. они тоже станут массивами. После этого присвоим значение переменной х₀=1 в качестве начального приближения при нахождении первого корня уравнения для а=1.

Затем напишем оператор вычисления текущего корня. X_a:=f(a,x_a-1). Т.е. здесь мы берём за начальные приближения при обращении к функции root(e^x - a x², x) значение предыдущего корня.

Далее ниже набираем а, затеи х_а. Нажимая после а и х_а клавишу = получаем соответствующие результаты: Преобразовав уравнение к виду е^х=а*х² можем выполнить проверку вычислив и сравнив соответствующие значения е^х и а *х².

Листинг Mathcad выглядит следующим образом:

{Предопределяем функцию}

{Определяем ранжированную переменную а }

{Определяем начальное приближение для первого корня}

{Начальное приближение для последующего вычисления

корня равняется предыдущему значению корня}

Рис16

Функция пользователя

Иногда возникает необходимость дополнить вычисления новыми функциями, которые отсутствуют в стандартных функция Mathcad. Такие функции будем называть функциями пользователя.

Использование функции пользователя предполагает два момента:

описание функции и обращение к ней.

Описание размещается в документе перед обращением к функции и имеет вид:

Имя функции(список аргументов):=выражение

Список аргументов – это перечень используемых в выражении переменных, записанных через запятую.

Выражение любое выражение, содержащее операции над аргументами. Переменные входящие в список аргументов являются формальными параметрами и их значения не задаются до описания функции.

Для обращения к функции пользователя необходимо записать в каком-либо выражении имя функции и в круглых скобках указать конкретные значения аргументов функции.

В качестве аргумента могут использоваться не только константы и арифметические выражения, но и имена переменных, значения которых должны быть определены до обращения к функции.