История логики

Логика как наука сформировалась очень давно – в IV веке до н.э. Ее создал древнегреческий ученый Аристотель. В течение многих веков логика почти не развивалась. Это, конечно, свидетельствует о гениальности Аристотеля, однако в свое время логика приобрела славу мертвой, застывшей науки и высмеивалась Рабле, Свифтом и др. [25].

Основное содержание логики Аристотеля – теория дедуктивных рассуждений. Дедукция – умозаключение, позволяющее осуществить переход от общего суждения к частному. Другое название этого раздела логики – силлогистика. Сейчас эту логику называют формальной.

Индукция – мышление, позволяющее осуществить переход от частного решения к общему. Основатели: Рожер Бэкон, Френсис Бэкон.

Только в ХVП веке великий немецкий ученый Лейбниц (1646-1716 гг.) задумал усовершенствовать, математизировать логику, которая стала бы «искусством исчисления». В этой логике, по мысли Лейбница, каждому понятию соответствовал бы символ, а рассуждения имели бы вид вычислений. Для этой цели Лейбниц использовал простые числа. Идея Лейбница, не встретив понимания современников, не получила в то время распространения и развития [25].

В середине ХIХ века ирландский математик и священник Дж. Буль (1815-1864 гг.) частично воплотил в жизнь идею Лейбница. Им была создана алгебра логики, в которой действуют законы, схожие с законами традиционной алгебры, но буквами обозначаются не числа, а предложения. На языке такой алгебры (булевой алгебры логики) можно описывать рассуждения и «вычислять» их результаты; однако ею охватываются далеко не всякие рассуждения, а лишь определенный их тип, в некотором смысле – простейший. Это знаменовало начало становления математической логики [25].

В 20-30-ые годы прошлого века от классической логики переходят к неклассической логике. Формальная логика – ядро научного мышления, элемент общей научной культуры [8, 16]. Большой вклад в развитие математической логики внесли ученые разных стран: Д. Гильберт (1862-1943 гг.), Б. Рассел (1872-1970 гг.), К. Гёдель (род. в 1906 г.), А.Н. Колмогоров (1903-1987 гг.), Я. Лукасевич (1878-1956 гг.), А. Тарский (1901-1983 гг.), А. Черч (род. в 1903 г.), А. Тьюринг (1912-1954 гг.), А.А. Марков (1903-1980 гг.) и др.