2015-03-27
1327
Задачи по информатике
Глава V Двумерные массивы
Раздел 1
| 1. Дана матрица А(nxn) и вектор а = (a1, a2,..., an). Написать программу вычисления вектора b = A*a. |
| 2. Дана матрица А(nxn). Построить n-мерный вектор по правилу: если в строке матрицы с номером i есть отрицательные элементы, то bi = 0, в противном случае bi = 1. |
| 3. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения произведения этих матриц D = A*B. |
| 4. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая меняет к-ю и m-ю строки матрицы, а затем транспонирует матрицу. |
| 5. Дана матрица А(nxn) и вектор х = (х1, х2,...,хn). Написать программу нахождения скалярного произведения (х*Ах). |
| 6. Дана матрица А(nxn). Написать программу нахождения матрицы Ат*А, где Ат - транспонированная матрица. |
| 7. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения матрицы, равной (А-В)т. |
| 8. Даны два вектора b = (b1, b2,..., bn), x = (x1,x2,..., xn) и матрица А(nxn). Написать программу вычисления длины вектора Ах - b. |
| 9. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая вычеркивает столбец с номером р и переставляет остальные так, чтобы получилась матрица nx(m-1). |
| 10. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn), а также два вектора х = (x1, x2,..., xn) и y = (y1, y2,..., yn). Написать программу нахождения скалярного произведения (Ах)*(Ву). |
| 11. Даны две матрицы А(nxn) и C(nxn). Написать программу вычисления матрицы Ст*(А+С), где Ст - транспонированная матрица. |
| 12. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит максимальный по абсолютной величине элемент и переставляет строки и столбцы так, чтобы он оказался в левом верхнем углу. |
| 13. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения суммы диагональных элементов А*В. |
| 14. Дана матрица А(nxn). Написать программу нахождения суммы элементов, стоящих на побочной диагонали. |
| 15. Дана матрица А(nxn). Написать программу нахождения максимального элемента матрицы. |
| 16 Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения матрицы, равной (А+В)т. |
| 17 Даны два вектора b = (b1, b2,..., bn), x = (x1,x2,..., xn) и матрица А(nxn). Написать программу вычисления длины вектора Ах + b. |
| 18 Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn), а также два вектора х = (x1, x2,..., xn) и y = (y1, y2,..., yn). Написать программу нахождения вектора (Ах) - (Ву). |
| 19 Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения произведения диагональных элементов матрицы А + В. |
| 20 Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит минимальный элемент матрицы и переставляет строки и столбцы так, чтобы он оказался в правом нижнем углу. |
Раздел 2
| 1. Дана матрица А(nxn). Написать программу нахождения минимального элемента из (max1,...,maxn), где maxi - максимальный в i - той строке. |
| 2. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу получения коммутатора этих матрицАВ – BA. |
| 3. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая упорядочивает строки этой матрицы по убыванию первых элементов строк. |
| 4. В матрице А(nxn) найти максимальный и минимальный элементы. Указать их разность, а также строки и столбцы, на пересечении которых они находятся. |
| 5. Даны квадратные матрицы А(nxn), B(nxn), C(nxn). Написать программу вычисления матрицы (А+В)*С. |
| 6. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая упорядочивает элементы каждого столбца этой матрицы по убыванию |
| 7. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая упорядочивает элементы каждой строки этой матрицы по возрастанию. |
| 8. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит максимальный и минимальный элементы этой матрицы и переставляет столбцы и строки так, чтобы эти элементы поменялись местами. |
9. Дана матрица А(nxn). Написать программу вычисления max(Sk), где  .
|
| 10. Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит строку матрицы с максимальной суммой элементов. |
| 11. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу нахождения максимального значения max(S1, S2,..., Sn), где Sk - скалярное произведение к - й строки матрицы А на к - й столбец матрицы В. |
| 12. Даны m векторов х1 = (х11, х21,...,хn1),..., xm = (x1m, x2m,...,xnm). Написать программу поиска вектора минимального по длине. |
13. Даны две матрицы А(nxn) и B(nxn). Написать программу вычисления величины  , где норма ||C|| матрицы С есть max||Ckm||.
|
| 14. Дана матрица А(nxn) с положительными элементами. Написать программу, которая находит среди элементов матрицы тройки таких элементов (aji-1, aji, aji+1), чтобы существовал треугольник со сторонами, равными этим числам. |
| 15. Даны m векторов х1 = (х11, х21,...,хn1),..., xm = (x1m, x2m,...,xnm). Написать программу поиска вектора максимального по длине. |
| 16 Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит столбец матрицы с максимальной суммой элементов. |
| 17 Дана матрица А(nxn). Написать программу нахождения максимального элемента из (min1,...,minn), где mini - минимальный в i - той строке. |
| 18 Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая упорядочивает столбцы этой матрицы по убыванию элементов первой строки. |
| 19 Даны m векторов х1 = (х11, х21,...,хn1),..., xm = (x1m, x2m,...,xnm). Написать программу поиска вектора максимального по длине. |
| 20 Дана матрица А(nxn). Написать программу, которая находит строку матрицы с миниимальной суммой элементов. |
