Конвективный теплообмен на границе между твердой поверхностью и движущейся средой называют также конвективным теплообменом или конвективной теплоотдачей, которая описывается законом Ньютона - Рихмана
Вт
Для 1 м2 поверхности теплообмена
Вт/м
где - коэффициент теплоотдачи, характеризует интенсивность конвективного теплообмена. В общем случае a может изменяться вдоль поверхности теплообмена и зависит от:
а) вида конвекции ;
б) скорости и режима движения жидкости;
в) формы и размеров поверхности;
г) природы жидкости и ее физических свойств и др.
Числа и уравнения подобия
Обычно проводят экспериментальные исследования процесса теплообмена на моделях с переносом результатов на реальные объекты. Для обобщения результатов используют теорию подобия, которая позволяет определять коэффициент теплоотдачи в зависимости от безразмерных комплексов, характеризующих процесс теплообмена и условия движения.
Безразмерное число Рейнольдса. В результате исследований было установлено, что режим движения жидкости определяется безразмерным комплексом, который называют числом подобия Рейнольдса
|
|
где – характерный линейный размер (диаметр, длина и т.п.), м;
w - скорость движения, м/с;
n - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с.
Число Re - безразмерная величина; его физический смысл – характеризует отношение сил инерции к силам вязкости:
В зависимости от скорости движения наблюдаются режимы:
1) движение спокойное безвихревое, частицы жидкости, двигаясь по параллельным траекториям, не перемешиваются друг с другом - это ламинарный режим;
2) при увеличении скорости наблюдается переходный режим, в котором возникают первые вихри;
3) при очень высокой скорости все сечение потока представляет собой массу хаотически движущихся частиц, движение жидкости неупорядоченное, вихревое, с интенсивным перемешиванием, наблюдаются поперечный и продольный перенос вещества в потоке - режим турбулентный. Но даже при наличии турбулентного режима движения вблизи поверхности сохраняется подслой с ламинарным движением, в котором процесс теплообмена происходит теплопроводностью.
Существуют определенные критические значения числа Рейнольдса, соответствующие переходу от одного режима течения к другому. Эти критические значения могут быть различными в зависимости от формы поверхности, с которой происходит теплообмен.
а) при продольном обтекании пластины = ;
б) при безнапорном движении воды в каналах и руслах рек Re =500;
в) при течении внутри труб Re 1=2300, Re 2=10000
Ламинарный режим в технике встречается редко (при движении вязких жидкостей: нефть, мазут). В технике движение происходит при переходном или турбулентном режиме.
|
|
Если поток обтекает пластину в продольном направлении, характерный размер - длина пластины l.
При движении внутри трубы характерный размер d .
При движении в каналах некруглого сечения l = , где f – площадь поперечного сечения, p – смоченный периметр.
Безразмерное число Прандтля. Учет физических свойств жидкости осуществляется числом подобия Прандтля
,
где a – коэффициент температуропроводности, м2/с.
Значение числа Прандтля принимается в зависимости от температуры среды по справочным данным.
Определяемым в процессах конвективного теплообмена является число Нуссельта
Nu = ,
которое является безразмерным коэффициентом теплоотдачи, выражающим отношение термического сопротивления теплопроводности /λ пограничного слоя жидкости к термическому сопротивлению теплоотдачи 1 / a. Из Nu находим .
Для вынужденного движения жидкости теория подобия позволяет установить однозначную связь между включающим значение a числом подобия Нуссельта и числами подобия Re и Pr.
Эта связь выражается функцией
Nu = ƒ(Re, Pr, /d),
где /d есть характеристика геометрической формы.
Для определения коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции используют уравнения подобия, имеющие вид
Коэффициент “c” и показатели “n” и “m” выбирают в зависимости от режима движения теплоносителя и формы канала (или поверхности теплообмена).
При течении жидкостей внутри труб рекомендуются следующие расчетные уравнения. При ламинарном движении жидкости Re < 2300:
Nud = 1,55(Red Prж d/ )0,33(mж/mс)0,14,
где m - коэффициент динамической вязкости, Па с.
При турбулентном режиме движения Re >10000
Nud = 0,021Red0,8 Prж0,43(Prж/Prс)0,25 e ,
где e - поправка на начальный участок, учитывает изменение a по длине канала.
Число Грасгофа. При свободном движении жидкости определяющим числом подобия вместо Re служит число Грасгофа. Оно характеризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие разности плотностей в результате теплового расширения жидкости, к силам вязкости
.
где = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;
- температуры поверхности и теплоносителя, °С.
b - температурный коэффициент объемного расширения, 1/К; он представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на один градус при постоянном давлении.
Для капельных жидкостей значение берется из таблиц физических свойств.
Для газов ;
где - абсолютная температура, К.
В случае свободного движения число Нуссельта Nu:
Nu = f (Gr, Pr).
Для определения коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции используют уравнения подобия, имеющие вид
,
Выбор коэффициента “c” и показателя “n” зависит от режима движения, формы и положения поверхности теплообмена.
Значение коэффициента теплоотдачи при свободном движении около вертикальных поверхностей в условиях, когда 103 < Grж Prж < 109 (ламинарный режим), определяется из выражения
Nuh = 0,75 (Grh Prж)0.25 (Prж / Prс)0,25,
Если GrжPrж > 109 (турбулентный режим), то
Nuh=0,15 (Grh Prж)0.33 (Prж / Prж)0.25.
Определяющей температурой, по которой выбираются значения физических параметров, является температура среды вдали от стенки. В качестве определяющего размера принимается высота h.
Поправка = учитывает влияние на теплоотдачу изменения физических свойств среды в зависимости от температуры, т.е. направление теплового потока (нагревание или охлаждение) Значение числа Прандтля для среды Prж выбирается по температуре жидкости tж вдали от поверхности, Prс – по температуре стенки tc.
Эта поправка справедлива для капельных жидкостей. При расчете теплоотдачи для газов ее не учитывают, т.к. число Прандтля для газов и воздуха в широком интервале температур практически не изменяется. В этом случае величина поправки обращается в единицу.
|
|