Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки твердого тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Вращательное движение тела описывают с помощью углового перемещения – вектора, численно равного углу поворота тела и направленного вдоль оси вращения так, что если смотреть с его конца, то вращение тела видится происходящим против часовой стрелки. Быстрота изменения вектора углового перемещения характеризуется угловой скоростью :
. (4.1)
В свою очередь, быстрота изменения вектора угловой скорости характеризуется угловым ускорением :
(4.2)
Линейная скорость , тангенциальное и нормальное ускорения любой точки вращающегося твердого тела связаны с характеристиками вращательного движения следующими соотношениями:
, , , (4.3)
где: R – расстояние от рассматриваемой точки тела до оси вращения.
Мерой инертности тела при вращательном движении служит момент инерции J. Это скалярная величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний ri до оси вращения:
. (4.4)
В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу:
, (4.5)
где: V – объем тела.
Для описания вращательного движения твердого тела вводят понятие момента силы относительно неподвижной точки. Это векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора , проведенного из начала координат в точку приложения силы , и силы :
. (4.6)
Модуль момента силы
, (4.7)
где: – плечо силы, – угол между векторами и .
Основное уравнение динамики вращательного движения записывается следующим образом:
. (4.8)
Угловое ускорение, приобретаемое твердым телом, прямо пропорционально результирующему моменту всех действующих на тело внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции тела.