По теме «модули, определяемые пользователем»

Для решения задач создать модуль для работы с массивами соответствующего типа и размера, содержащий все необходимые процедуры и функции, и составить программу, использующую этот модуль.

Варианты заданий:

1. Даны две квадратные матрицы порядка N. Определить, можно ли транспонированием одной из них получить другую.

2. Даны две квадратные матрицы порядка N и N-1. Определить, можно ли путем удаления одной строки и одного столбца в матрице порядка N получить вторую матрицу.

3. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Определить, является ли какая-нибудь из них магическим квадратом. Матрица называется магическим квадратом, если в ней все суммы элементов строк, все суммы элементов столбцов и суммы элементов главной и побочной диагоналей равны между собой.

4. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Определить, является ли какая-нибудь из них латинским квадратом. Матрица называется латинским квадратом, если в ней каждая строка и столбец содержит все целые числа от 1 до порядка матрицы включительно.

5. Даны две матрицы размера NxM и KxL. Определить, имеются ли в матрицах седловые точки. Если да, то указать индексы всех таких точек. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце.

6. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Для каждой из них найти количество различных элементов и определить, где их больше.

7. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Для каждой из них построить последовательности размера N и M соответственно, состоящие из нулей и единиц, в которых i -ый элемент равен единице только тогда, когда элементы i -ой строки соответствующей матрицы образуют возрастающую или убывающую последовательность.

8. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Для каждой из них построить последовательность размера N и M соответственно, в которой i -ый элемент равен сумме элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в i -ом столбце (если все элементы столбца неотрицательны, то принять значение, равное –100).

9. Даны две квадратные матрицы порядка N. Получить новую матрицу путем умножения элементов каждой строки первой матрицы на наибольшее из значений элементов соответствующей строки второй матрицы.

10. Даны последовательности из N ² элементов и M ² элементов. Получить из каждой из них матрицы порядка N и M соответственно таким образом, чтобы элементами их являлись числа последовательностей, расположенные по спирали:

11. Даны две квадратные матрицы порядка 2N и 2M. Получить из каждой из них новую матрицу, переставляя ее блоки размера NxN и MxM соответственно следующим образом:

12. Даны A и B - две квадратные матрицы порядка N. Получить матрицу AB – BA.

13. Даны две матрицы размера NxM и KxL Упорядочить каждую из них по возрастанию первых элементов столбцов матриц.

14. Даны две матрицы размера NxM и KxL Упорядочить элементы каждой строки в обеих матрицах по убыванию значений элементов.

15. Даны две квадратные матрицы порядка N и M. Транспонировать ту матрицу, в которой сумма элементов, находящихся выше главной диагонали равно сумме элементов, находящихся ниже ее.