Пространственные объекты

Все реальные объекты отображаются на картах какими либо условными знаками, точками, линиями, полигонами или поверхностями. Кроме того, применяется цветовая градация объектов, например изображение ландшафта или распределение плотности населения. Примеры картографического представления объектов реального мира основными типами графических примитивов приведены на рисунке 1

Рис. 1. Объекты реального мира и их картографическое представление.

Точечные объекты - это такие объекты, каждый из которых расположен только в одной точке пространства. Пример: деревья, дома, перекрестки дорог. О таких объектах говорят, что они дискретные, в том смысле, что каждый из них может занимать в любой момент времени только определенную точку пространства. В целях моделирования считают, что у таких объектов нет пространственной протяженности, длины или ширины, но каждый из них может быть обозначен координатами своего местоположения. В действительности, все точечные объекты имеют некоторую пространственную протяженность, пусть самую малую, иначе мы просто не смогли бы их увидеть. Масштаб, при котором мы наблюдаем эти объекты, задает рамки, определяющие представление этих объектов как точек.

Например, если вы смотреть на дом с расстояния нескольких метров, то сооружение выглядит внушительным и имеет существенные длину и ширину. Но это представление меняется, когда мы начинаем отдаляться: чем дальше, - тем меньше дом выглядит как площадной объект, тем больше - как точечный.

Линейные объекты представляются как одномерные в нашем координатном пространстве. Такими "одномерными" объектами могут быть дороги, реки, границы, изгороди, любые другие объекты, у которых один из геометрических параметров существенно больше другого.

Масштаб, при котором мы наблюдаем эти объекты, обусловливает порог, при пересечении которого мы можем считать эти объекты не имеющими ширины.

Например, реки, дороги, изгороди имеют два измерения при близком рассмотрении. Но чем дальше мы от них, тем более тонкими они становятся. Постепенно они становятся такими тонкими, что оказывается возможным представить их себе как линейные объекты. Другие линии, такие как политические границы, вообще не имеют ширины. В действительности, эти линии даже не являются материальными сущностями, а возникают как следствие политических соглашений.
Для линейных объектов, в отличие от точечных, мы можем указать пространственный размер простым определением их длины. Кроме того, поскольку они не занимают единственное местоположение в пространстве, мы должны знать, по меньшей мере, две точки - начальную и конечную - для описания местоположения линейного объекта в пространстве. Чем сложнее линия, тем больше точек нам потребуется для указания точного ее расположения. Опираясь не геометрию, мы можем также определять формы и ориентации линейных объектов.
Объекты, рассматриваемые с достаточно близкого расстояния, чтобы иметь и длину и ширину, называются областями или площадными объектами.

При определении местоположения области в пространстве мы обнаруживаем, что ее граница является линией, которая начинается и кончается в одной и той же точке. Помимо указания местоположения областей через использование линий, мы можем себе представить теперь три характеристики: как и для линий, мы можем указывать их форму и ориентацию, а теперь еще и величину площади, которую область занимает.

Добавление нового измерения, высоты, к площадным объектам позволяет нам наблюдать и фиксировать поверхности.

Хотя мы можем рассматривать дом с близкого расстояния и описывать его в терминах его общей длины и ширины, нам часто нужно знать, сколько в нем этажей. В таком случае нам нужно рассматривать дом не как плоскую область, а как трехмерный объект, имеющий длину, ширину и высоту.

Поверхности состоят из бесконечного числа точек со значениями высот, поэтому они непрерывны, т.к. эти точки распределены без разрывов по всей поверхности, (рисунок 2). В действительности, поскольку высота трехмерного объекта меняется от точки к точке, мы можем также измерять величину изменения высоты с перемещением от одного края до другого. Имея такую информацию, мы можем определить объем материала в выбранном образовании.

Возможность таких вычислений весьма полезна, когда нам нужно узнать, сколько воды содержится в водоёме или сколько материала (пустой породы) лежит поверх угольного пласта.

Рис. 2 Непрерывные и дискретные поверхности