Выполнение расчетов анализ решения

Поиск полученного решения обычно связан с определением максимального или минимального значения целевой функции в зависимости от выборного критерия оптимизации.

Подробно математические методы и модели рассматриваются в специальной дисциплине на факультетах ВУЗов водного транспорта.

Формализованные методы обоснования решений

Формализованные методы обоснования решений базируются на построении экономико-математических моделей, описывающих исследуемый процесс, реализуемых, как правило, на электронно-вычислительных машинах.

Рисунок 2. Формализованные методы обоснования решений

В данной лекции отражены только возможности применения методов оптимизации на водном транспорте. Все формализованные методы обоснования решений, применяемые в практике управления на транспорте, можно классифицировать по трем направлениям (рис. 2.):

Оптимизационные методы. Из всех оптимизационных методов обоснования решений наибольшее распространение на водном транспорте нашли математическое программирование (линейное, нелинейное и стохастическое), а также динамическое программирование и теория игр. Все эти методы направлены на нахождение экстремума (максимума или минимума) определенной функции многих переменных, выбранной в качестве критерия оптимальности, при наличии соответствующих ограничений - равенств или неравенств, связывающих эти переменные.

Методы математического программирования используются в стивидорных компаниях - при решении задачи расстановки перегрузочной техники и бригад докеров по объектам работы - морским и речным судам, на складские операции и обработку наземного транспорта, в судоходных компаниях - для определения оптимальной расстановки судов по линиям и направлениям работы, на судоремонтных заводах - при определении оптимальной последовательности ремонта судов и т.д., при раскрое листов железа.

При использовании методов оптимизации очень часто совершаются серьезные ошибки, связанные не с неправильностью использования вычислительной процедуры, а с неверно выбранным критерием или неправильно заданными ограничениями. Если критерий выбран неверно, вы будете решать совсем не ту задачу, и получите совсем не тот результат, который необходим. Если неверно заданы ограничения, полученное в результате оптимальное решение не будет находиться в области допустимых. Например, если при решении задачи расстановки флота по линиям и направлениям не будут правильно заданы ограничения по допустимой осадке судов или их проходимости, то в оптимальном плане может оказаться, что судно должно заходить в порты, в которые оно физически зайти не сможет, т.к. его осадка больше, чем проходные глубины в канале, у причала или габариты мостов не соответствуют судовым.

Исходя из вышесказанного, следует очень тщательно подходить к отбору исходных данных, вводимых в модель оптимизации.

Вероятностно-статистические методы. В теории и практике управления водным транспортом вероятностно-статистические методы обоснования решений применяются довольно широко, особенно в практике научного обоснования тех или иных тенденций развития систем. В этих исследованиях часто используются методы корреляционно-регрессионного анализа, дисперсионного анализа, статического моделирования и теории массового обслуживания.

Корреляционно-регрессионный анализ часто используется для прогнозирования тенденций развития перевозок грузов и пассажиров, производственных мощностей судоходных и стивидорных компаний (флота и перегрузочных комплексов) и т.д. Следует сказать, что использование корреляционно-регрессивных моделей для прогнозирования базируется на предположении, что прогнозируемая система сохраняет тенденции своего поведения, т.е. система инерционна, и те факторы и в тех пропорциях, которые определяли развитие системы в прошлом, будут определять ее поведение и в будущем. Кроме того, для разработки качественной корреляционно-регрессивной модели необходим достаточный ретроспективный ряд характеристик поведения системы.

Дисперсионный анализ применяется для изучения влияния одного или нескольких факторов на результативный показатель при небольшом числе наблюдений. С помощью дисперсионного анализа можно оценить влияние коэффициентов ходового времени с грузом и использования грузоподъемности, средней эксплуатационной скорости и норм обработки флота в портах на производительность флота, влияние различных факторов на реальную валовую интенсивность обработки флота в порту (стивидорной компании) и т.д.

В настоящее время имеется программное обеспечение (Например, фирмы Microsoft и др.) для персональных компьютеров, позволяющее проводить корреляционно-регрессивный и дисперсионный анализ без больших затрат времени и средств, что значительно увеличивает возможность использования этих методов каждым менеджером.

Статистическое моделирование (его также называют имитационным) дает возможность определить оптимальные параметры системы без проведения дорогостоящих натурных испытаний. Фактически имитационная модель дает возможность исследовать поведение системы в режиме ускоренного времени. Реальная система заменяется ее математической моделью и моделирующим алгоритмом, которые отражают все сущностные элементы системы и характеристики их взаимодействия. Методы теории массового обслуживания могут использоваться на водном транспорте при обосновании необходимого числа причалов в порту (стивидорной компании) для обслуживания определенного судопотока, при обосновании протяженности и количества подъездных железнодорожных путей для грузовой обработки вагонов и мест погрузки-разгрузки автомобилей, при определении емкости склада для хранения определенного количества груза. На судоремонтном заводе эти методы могут использоваться для определения количества мест, необходимых для ремонта судов.

Графические методы. Из графических методов обоснования решений на морском, речном транспорте получили достаточное распространение методы сетевого планирования и управления (СПУ). Впервые сетевые модели были разработаны в США в конце 50-х годов нашего века. Эти модели используются при разработке крупных проектов, в строительстве (например, при разработке проекта крупного судна и при его строительстве), а иногда и в оперативном управлении. Рассмотрим управление обработкой и обслуживанием судна в порту на основе сетевого графика (рис 3).

Рисунок 3. Сетевой график обработки флота в порту.

На графике стрелками обозначены дуги графа - работы, а кружками (вершины графа) - события или окончания этих работ. Каждая работа имеет свою продолжительность в часах, указанную над дугами графа. Любая непрерывная последовательность работ и событий образует путь.

Путь максимальной длинны, связывающий начальное и конечное события, называются критическим. Обычно задачей, решаемой с помощью методов СПУ, является минимизация затрат времени на прохождение критического пути, т.к. тем самым оптимизируется общее время выполнения всех работ. Работы, не лежащие на критическом пути, могут выполняться параллельно с работами критического пути.

На рисунке 3. на критическом пути находятся:

0 - прибытие судна в порт (подача нотиса);

1 - окончание оформления документов по приходу судна;

2 - постановка судна к причалу под выгрузку;

5 - окончание выгрузки судна;

7 - окончание погрузки судна;

8 - окончание оформления документов по отходу судна.

Одновременно с грузовой обработкой осуществляется бункеровка судна - 4, судно принимает продовольствие - 3 и осуществляется смена белья - 6.

Применение модели СПУ позволяет менеджеру не только оптимизировать общие затраты времени на выполнение всей работы на стадии планирования, но и обеспечить эффективный контроль за ходом работ, следя за последовательным выполнением всех запланированных операций.