Частные случаи

Короткозамкнутая линия.

График зависимости входного сопротивления от длины линии показан ниже.

Рис. 17

Из рисунка видно, что входное сопротивление имеет чисто реактивный характер. При этом входное сопротивление становится сначала индуктивным, затем имеет характер сопротивления параллельно контура, затем емкостной характер, потом – сопротивление последовательного контура и т.д.

При чисто реактивной нагрузке мы будем иметь тот же график, но сдвинутый влево при индуктивной нагрузке или вправо – при емкостной.

График зависимости напряжения и тока в линии представлен на рис. 18.

Рис. 18.

Четвертьволновая линия.

Входное сопротивление такой линии равно

Это соотношение справедливо для любой нагрузки. Такую линию часто используют для согласования. Ее часто называют четвертьволновым трансформатором.

Линия, замкнутая на активное сопротивление.

Ее входное сопротивление и входная проводимость имеют комплексный характер

График зависимости напряжения в линии представлен на рис. 19.

Рис. 19 График зависимости амплитуды напряжения от расстояния до нагрузки

График является периодической функцией. Минимумы называются узлами напряжения, а максимумы – пучностями напряжения. Расстояние между соседними минимумами равны половине длины волны в линии (волноводе). В максимумах амплитуды падающей и отраженной волн складываются, а в минимумах – вычитаются. Отношение максимального напряжения в линии к минимальному называется коэффициентом стоячей волны КСВ. Величина, обратная КСВ, называется коэффициентом бегущей волны.

Для чисто активной нагрузки КСВ равен отношению сопротивления нагрузки к волновому сопротивлению, если сопротивление нагрузки больше волнового. Если же оно меньше, то КСВ равно отношению волнового сопротивления к сопротивлению нагрузки.

Коэффициент отражения ρ связан с КСВ следующим образом

Узкополосное согласование.

При отражении волны от нагрузки в нагрузку попадает только часть энергии. Чтобы передать всю энергию используется согласование линии с нагрузкой. При идеальном согласовании КСВ = 1. Обычно считается, что удовлетворительное согласование достигается при КСВ меньшем 1,5 (коэффициент отражения 0,2).

Существуют различные методы согласования. Различают узкополосное согласование и широкополосное согласование. Ниже будут рассмотрены два способа узкополосного согласования.

Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора. При отсутствии согласования в линии устанавливается волна напряжения, имеющая узлы и пучности. В точках узлов и пучностей входное сопротивление линии имеет чисто активный характер. При этом в пучностях входное сопротивление больше волнового, а в узлах – меньше волнового.

При согласовании выбирается ближайший к нагрузке узел или пучность. Здесь определяется величина активного входного сопротивления линии. Зная КСВ, нетрудно подсчитать это сопротивление. Оно равно произведению волнового сопротивления на КСВ (пучность) или отношению волнового сопротивления к КСВ (узел напряжения).

Рис. 20 Включение четвертьволнового трансформатора в линию

В этой точке линию разрывают и вставляют отрезок четвертьволновой линии с другим волновым сопротивлением. Волновое сопротивление четвертьволнового участка подбирают таким, чтобы входное сопротивление с учетом четвертьволнового участка было бы равным волновому сопротивлению линии. Волновое сопротивление отрезка определяется по формуле

Таким образом, в линии обеспечивается режим бегущей волны (отсутствие отраженной волны).

Согласование с помощью параллельного шлейфа.

Рис. 21 Согласование с помощью параллельного шлейфа

Методика состоит в следующем. Сначала определяется точка (расстояние от нагрузки l_вкл), в которой входная проводимость участка аб равна параллельному соединению проводимости, равной 1 / w, и некоторой реактивной проводимости ib. Затем находится по найденной реактивной проводимости длина шлейфа. Длина подбирается так, чтобы проводимость шлейфа компенсировала входную проводимость ib.