Согласование

Входное сопротивление нагруженной линии. Уравнения для любой линии передачи энергии (волновод, замедляющую структуру, коаксиальную линию и т.д.) можно привести к виду, аналогичному уравнению для двухпроводной линии. В таких системах могут распространяться волны в двух противоположных направлениях (вдоль и против оси z).

Такие системы передачи энергии характеризуются двумя параметрами: волновым сопротивлением w и фазовой скоростью распространения c. Эти параметры могут зависеть от частоты (дисперсия).

Рис. 16 Двухпроводная линия

Уравнения для токов и напряжений имеют вид:

• Падающая волна
• Отраженная волна

где: β = w / c = 2π / λ; ρ – комплексный коэффициент отражения.

Для удобства отсчет ведут против оси z, отсчитывая расстояние от нагрузки.

Составим уравнения

Составим уравнения в линии

Отношение напряжения к току даст входное сопротивление

При l = 0 имеем равенство Z_вх = Z_н

Отсюда нетрудно найти ρ.

Величины сопротивлений со штрихом называются нормированными сопротивлениями. Они безразмерны и равны комплексному сопротивлению, деленному на волновое сопротивление. Итак, подставляя коэффициент отражения в исходное выражение, получим

где Y ^’ = w Y

Как можно заметить, формулы для входного сопротивления и входной нормированной проводимости аналогичны.