Тема 14. Магнитное поле в веществе

Магнитные моменты электронов и атомов. Диамагнетики и парамагнетики. Вектор намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Условие на границе раздела двух изотропных магнитных сред. Основные свойства ферромагнетиков. Домены. Точка Кюри.

14d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\content\chapter1\section\paragraph2\theory.htmld:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\ring_h.gif.1. Магнитные моменты электронов и атомов

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости . Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения маг­нитных явлений с достаточным приближе­нием можно считать, что электрон движет­ся в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току I, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (рис. 14.1.):

, ,

(14.1)

где I=ef - ток, e - заряд электрона, υ=2πr/T=2π f - скорость электрона, f=1/T - частота вращения электрона по орбите, T - период обращения, - единичный вектор нормали к плоскости орбиты электрона (ориентирован по направлению правого винта), S - площадь орбиты.

Рис. 14.1

Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 14.1), то ток направлен против часовой стрелки, и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен вверх перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса :

, , (14.2)

где L_e -модуль момента импульса , m_e - масса электрона.

Момент импульса называется орбитальным моментом импульса электрона. Вектор противоположен по направлению вектору (рис. 14.1).

Сравнивая (14.1) и (14.2), видно, что

, , (14.3)

где величина

(14.4)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов электрона.

Знак «минус» указывает на то, что направления моментов противоположны. Гиромагнитное отношение одинаково для любой орбиты электрона, хотя для разных орбит значения скоростей и радиусов различны.

Орбитальным магнитным моментом атома называется вектор , равный геометрической сумме орбитальных магнитных моментов всех электронов атома:

,(14.5)

где Z- зарядовое число, оно равно числу электронов в атоме и порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Одновременно оно равно числу протонов в ядре.

Орбитальный магнитный момент атома складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

Орбитальным моментом импульса атома называется вектор , равный геометрической сумме орбитальных моментов импульсов всех электронов атома:

,(14.6)

Из (14.3)-(14.6) следует, что о рбитальный магнитный момент атома пропорционален о рбитальному моменту импульса атома:

. (14.7)

14d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\content\chapter1\section\paragraph2\theory.htmld:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\ring_h.gif.2. Диамагнетики и парамагнетики

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания механизма этого явления необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что элек­трон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора произвольным образом, составляя с ним угол (рис. 14.2), то можно доказать [2], что она приходит в такое движение вокруг , при котором вектор магнитного момента , сохраняя постоянным угол , вращается вокруг направления

Рис. 14.2

с некоторой угловой скоростью . Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения. Угловую скорость электрона в магнитном поле называют скоростью прецессии Лармора (1895 г.).

При внесении атома в магнитное поле на электрон, движущийся по орбите и образующий круговой ток, действует механический вращающий момент

. (14.8)

Подставим в (14.8) из (14.3):

. (14.9)

Из закона изменения импульса (4.18)

. (14.10)

С другой стороны, скорость материальной точки, вращающейся по окружности с постоянной угловой скоростью , может быть найдена по формуле (1.20):

. (14.11)

Из сопоставления выражений (14.10) и (14.11), видно, что под влиянием внешнего магнитного поля векторы и орбитальных моментов электрона в атоме (также как и вектор при движении по окружности) вращаются с угловой скоростью Лармора

, . (14.12)

При этом векторы и описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной в центре О орбиты и осью, параллельной вектору , т.е. пресессируют (рис. 14.2 (а)).

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно дополнительному круговому току:

, (14.13)

направление которого показано на рис. 14.2 (б). Этому току соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона , модуль которого

, (14.14)

где - площадь проекции прецессирующей орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Наведенный магнитный момент противоположен вектору ,и, следовательно, ослабляет внешнее поле.

На­веденные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и обра­зуют собственное магнитное поле вещест­ва,ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

Вотсутствие внешнего магнитного по­ля диамагнетик не намагничен, поскольку в данном случае магнитные моменты элек­тронов взаимно компенсируются, и сум­марный магнитный момент атома (он ра­вен векторной сумме магнитных моментов отдельных электронов атома) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам.

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ в отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнети­ков всегда обладают магнитным момен­том. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ори­ентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, Al и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Из рассмотрения явления парамагнетизма следует, что его объяснение подобно объяснению ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами, только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничивания.