При замыкании и размыкании любой электрической цепи, содержащей индуктивность, происходит переходный процесс, обусловленный явлением электромагнитной индукции.
Рассмотрим процесс замыкания цепи, которая состоит из последовательно включенных источника постоянной ЭДС , резистора и катушки индуктивности (рис. 15.7).
Рис. 15.7 |
Этот процесс описывается законом Кирхгофа в дифференциальной форме:
. (15.29)
Полагая, что до коммутации ток в индуктивности был равен нулю, и, используя теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, получим решение уравнения (15.29):
, (15.30)
где - постоянная времени цепи.
График зависимости тока (15.30) показан на рис. 15.8 (а). Ток изменяется по экспоненциальному закону от нуля до стационарного значения .
Рис. 15.8 |
Аналогичным образом можно получить закон убывания тока в -цепи после размыкания ключа :
. (15.31)
График зависимости тока (15.31) при размыкании ключа показан на рис. 15.8 (б). Ток изменяется по экспоненциальному закону от стационарного значения до нуля.
|
|
Постоянная времени цепи определяет скорость переходного процесса. Например, при размыкании ключа через каждый интервал времени ток в цепи убывает в раз.
ЭДС самоиндукции при замыкании или размыкании ключа можно рассчитать по формуле (15.8):
. (15.8)