Serial Correlation

Для определения наличия взаимосвязи между размерами проигрышей и выигрышей используют коэффициент линейной корреляции (r, r Пирсона).
Формула для определения коэффициента линейной корреляции между двумя последовательностями выглядит так:

Алгоритм вычисления r реализован во всех стандартных табличных редакторах, в том числе и в Exel.
Принцип определения взаимосвязи между размерами проигрышей и выигрышей состоит в следующем: имеются результаты тестирования торговой системы (назовем их последовательностью X):

Создается второй ряд данных Y путем сдвига результатов тестирования на один шаг вправо:

Далее определяется наличие зависимости между значениями ряда X и значениями ряда Y. В приведенном здесь примере r=0.011322, что указывает на отсутствие достоверной взаимосвязи. Это обычная ситуация для торговых систем.
Высокая положительная корреляция (по крайней мере 0.25) указывает на то, что за большими выигрышами редко следуют большие проигрыши и наоборот. Высокая отрицательная корреляция (от -0.25) указывает на то, что за большими проигрышами обычно следуют большие выигрыши и наоборот.
Коэффициент r может быть преобразован в Z score с помощью Z трансформации Фишера и далее в confidence limit:

Z=(0.5*ln((1+r)/(1-r)))/(1/(N-3))^0.5,

где r - коэффициент корреляции, а
N - количество наблюдений.

Предположим, мы получили коэффициент r=0.25 по результатам 100 сделок. Тогда:

Z=(0.5*ln((1+0.25)/(1-0.25)))/(1/(100-3))^0.5=2.515

Полученный таким образом Z score переводится далее в confidence limit с использованием представленной в предыдущей главе формулы.
В случае обнаружения зависимости, необходимо перепроверить ее наличие путем разделения итогов сделок на две части и проверки наличия зависимости отдельно сначала в одной части сделок, потом в другой. О наличии зависимости с уверенностью можно говорить только в том случае, если и в каждом из фрагментов также будет найдена та же зависимость.

Использование этих двух подходов (тест последовательностей и коэффициент линейной корреляции) позволяет ответить на многие вопросы. Однако обычно эти подходы приносят мало реальной пользы, так как в реальных торговых системах редко встречается зависимость. Если же вы получили данные, указывающие на наличие зависимости в ваших данных и вы хотите использовать ее в торговле, вам необходимо вернуться назад и включить выявленные правила в вашу систему. Иначе говоря, если у вас есть зависимость, то вы не настроили свою систему на максимальную производительность. Зависимость, в случае ее обнаружения, должна быть использована вплоть до полной ее исчезновения. Таким образом, первым этапом управления капиталом является выявление всех зависимостей в торговой системе, их использование и, следовательно, удаление.