Графики

Функции

1. Известно, что графики функций y = x ²+ p и y =2 x −2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

2. Постройте график функции y =| x |(x +1)−6 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

3. Постройте график функции y = x ²−5| x |− x и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

4. На рисунке изображён график функции y = ax ²​+ bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ

А) Функция возрастает на промежутке; Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ

1) [2; 3]; 2) [− 2; 1]; 3) [− 1; 2]; 4) [1; 2]

5. Постройте график функции y =3| x |−1| x |−3 x ² и определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б) В)