Тема 4. Основные методы решения транспортной задачи и ее модели

Стандартная модель транспортной задачи (ТЗ)

Стандартная ТЗ определяется как задача разработки наиболее экономичного плана перевозки продукции одного вида из нескольких пунктов отправления в пункты назначения. При этом величина транспортных расходов прямо пропорциональна объему перевозимой продукции и задается с помощью тарифов на перевозку единицы продукции.

Исходные параметры модели ТЗ

a) n- количество пунктов отправления, m - количество пунктов назначения.

b) a_i - запас продукции в пункте отправления A_i, где i = l,n [ед. тов.].

c) b_j - спрос на продукцию в пункте назначения B, где j = l,m [ед. тов.].

d) c_ij - тариф (стоимость) перевозки единицы продукции из пункта отправления A_i в пункт назначения В_j; [руб./ед. тов.].

Искомые параметры модели ТЗ

1. Х_ij — количество продукции, перевозимой из пункта отправления A_i в пункт назначения В_j; [ед. тов.].

2. L(x) - транспортные расходы на перевозку всей продукции [руб.].

Этапы построения модели

I. Определение переменных.

II. Проверка сбалансированности задачи.

III. Построение сбалансированной транспортной матрицы.

IV. Задание целевой функции (ЦФ).

V. Задание ограничений.

Транспортная модель

ЦФ L(x) собой транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом. Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта. Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте. Наглядной формой представления модели ТЗ является транспортная матрица (таблица).