Ток в последовательной электрической цепи

При последовательном соединении элементов цепи R, L, C с источником ЭДС и замыкании ключа Sw в электрической цепи будет протекать общий ток i, который создаст на каждом элементе цепи соответствующее падение напряжения u_R, u_L, u_C.

Если в качестве источника электрической энергии будет использован источник синусоидального напряжения, то после завершения переходного процесса, связанного с коммутацией электрической цепи ключом Sw (через несколько периодов основной частоты), установившееся значение общего электрического тока в цепи будет иметь следующее значение:

i (t) = I_m sinwt

3.2. Напряжения в последовательной электрической цепи (см. пояснения в разделе 2)

Падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током и составляет:

u_R (t) = i (t) R = I_mR sinwt = U_m sinwt

Падение напряжения на катушке индуктивности опережает ток по фазе на 90⁰ и составляет:

u_L (t) = I_m w L coswt = U_m coswt

Падение напряжения на конденсаторе отстает от тока по фазе на 90⁰ и составляет:

u_C (t) = - (I_m / w C)coswt = - U_m coswt

Общее напряжение источника электрической энергии в каждый момент времени равно векторной сумме (с учетом фазовых сдвигов) мгновенных значений всех составляющих падения напряжений на элементах последовательной электрической цепи (см. на схеме - треугольник напряжений):