Математические действия с топоповерхностями

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

Задача: Построение топоповерхностей по данным разведочных скважин.

На плане разведанного участка месторождения в масштабе 1:2000 нанесены рельеф местности в горизонталях сечением через 1м, устья вертикальных разведочных скважин с указанием номера, отметки устья скважины и почвы угольного пласта (слева), а также вертикальной мощности пласта по скважине (справа) (рис.8.1).

Требуется:

1) по отметкам почвы пласта у скважин построить план поверхности почвы (П) в изогипсах сечением через 1м;

2) по отметкам мощности пласта у скважин построить план изомощностей (М) пласта сечением через 1м;

3) построить на отдельном чертеже (кальке) план поверхности кровли пласта путем сложения поверхности почвы пласта и его изомощностей (К=П+М);

4) построить план изоглубин кровли пласта (изомощностей наносов) путем вычитания из поверхности рельефа местности (Р) поверхность кровли пласта (Г=Р-К);

5) построить график изолиний коэффициента вскрыши делением двух поверхностей – изоглубин кровли пласта на изомощности пласта (В=Г:М).

Рис.8.1 План участка месторождения

Методические рекомендации:

1. На одном листе бумаги не рекомендуется строить в изолиниях более трех поверхностей.

2. Изолинии различных поверхностей рекомендуется проводить разными цветами.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ И ИЗОЛИНИЙ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ СОДЕРЖАНИЯ КОМПОНЕНТА ЗАЛЕЖИ СГЛАЖИВАНИЕМ

На вертикальной проекции в масштабе 1:200 (рис.9.1) представлен эксплуатационный блок жильной залежи с данными опробования на золото в г/т и мощности в метрах.

Требуется:

1. Построить кривую изменения содержания компонента по выработке – задается преподавателем, и сгладить ее «окном», равным радиусу автокорреляции.

2. По данным опробования, выбрав сечение, построить изолинии содержания компонента.

3. Произвести сглаживание содержания компонента по площади с помощью статистического «окна» и построить изолинии средних содержаний компонента в блоке.

4. Определить среднее содержание компонента в блоке по плану изолиний средних содержаний компонента.

Парагачайское месторождение

Жила «Новая»

М 1:200

с – содержание

m - мощность

Рис.9.1 представлен эксплуатационный блок жильной залежи

Методические рекомендации:

Радиус автокорреляции вычисляют на компьютере по стандартной программе, используя нормированную автокорреляционную функцию:

где - среднее арифметическое ряда наблюдений показателя,

σ² - дисперсия данных опробования,

L – длина выработки, м,

λ – интнрвал опробования, м.

Для построения изолиний средних значений содержания компонентов на план накладывают лист прозрачной бумаги с нанесенной на нем квадратной сеткой размером 3х3 или 4х4 см. В пределах каждого квадрата определяют среднее значение по пробам, попавшим в квадрат, и подписывают его у центра квадрата. По полученным средним, выбрав сечение, строят изолинии.

Среднее содержание компонента в блоке определяют с помощью точечной палетки, которую произвольно выбрасывают на план. Вычисления производят по формуле:

,

где - содержание компонента у точек палетки, определяемое по изолиниям, n – число точек палетки.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ФОРМЫ И СВОЙСТВ СОДЕРЖАНИЯ КОМПОНЕНТА ЗАЛЕЖИ

Медно-сульфидная залежь разведена буровыми вертикальными скважинами по разведочным линиям. расположения скважин с их номером и отметкой устьев поверхности кровли, почвы, мощности и содержания компонента представлено на плане в масштабе 1:2000 (рис.10.1).

При инклинометрических измерениях скважина №20 оказалась наклонной, скважина №16 – искривленной в одной азимутальной плоскости, скважина №21 – пространственно искривлена. Результаты инклинометрических измерений приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1. Элементы искривления скважин

№ скважины	Глубина по скважине от устья до:	Направление скважины
кровли, м	почвы, м	точки измерения, м
	132,2	176,4	0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
	103,6	141,7	0,0-100,0
	144,5	174,0	0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

На основании исходных данных требуется:

1. Определить графически и аналитически координаты Х, у точек пересечения скважин №16, 22 и 21 с поверхностью кровли и почвы залежи, нанести эти точки на план и подписать около них высотные отметки.

2. Построить разрезы (профили) земной поверхности и поверхностей кровли и почвы залежи по разведочным линиям в масштабе плана.

3. Построить изогипсы поверхности почвы и кровли залежи сечением 20м.

4. На отдельном чертеже построить план изомощностей залежи путем вычитания и поверхности висячего блока поверхность лежачего блока.

5. Составить кривую изменения содержания компонента и определить среднее содержание меди по скважине №16 (табл.10.2).

6. Составить план изолиний средних содержаний меди в рудной залежи, совместив его с планом изомощностей. При этом значения средних содержаний меди для наклонных и искривленных скважин отнести к серединам между точками входа и выхода скважин из залежи.

7. Составить план изолиний линейных запасов металла путем умножения изомощностей на изосодержания.

Таблица 10.2. Данные опробования по скважине №16

Интервал опробования, м	Содержание компонента С, %	Интервал опробования, м	Содержание компонента С, %
132,2-134 134-136 136-138 138-140 140-142 142-144 144-146 146-148	1,96 3,06 2,17 2,12 4,56 3,18 6,21 8,17	148-152 152-156 156-160 160-164 164-168 168-172 172-176,4	5,26 6,34 8,92 6,04 2,17 2,00 1,64

Методические рекомендации:

1. При графическом определении координат точек пересечения скважины с залежью необходимо по инклинометрическим данным построить профили и планы осей скважин в более крупном масштабе, например 1:1000. С учетом масштабов точки входа и выхода скважин из залежи нанести на основной план и подписать около них высотные отметки. Последние получают путем вычитания из отметок устьев скважин чисел, пропорциональных вертикальному расстоянию от устьев до полученных точек в масштабе чертежа.

При построении профиля и плана искривленных скважин отрезки осей скважин между точками измерения следует проводить под средними значениями азимутных и вертикальных углов.

Аналитически координаты точек пересечения скважин с залежью определяют по формулам:

а) для наклонной скважины №20:

,

,

,

где – координаты устья скважины (принимают равными 0),

L – расстояние от устья до определяемой точки (входа и выхода),

- угол наклона оси скважины,

- азимут наклона оси скважины;

б) для скважины №16, искривленной в одной азимутной плоскости:

,

,

;

в) для скважины №21, искривленной в пространстве:

,

,

,

где - расстояние между точками измерения вертикального и азимутального - углов скважины.

2. При построении разрезов принять, что границей залежи является точка пересечения профилей поверхности кровли и почвы залежи, если эта точка оказывается расположенной между рудной и безрудной скважинами. В противном случае эту точку (границу) располагают посередине между рудной и безрудной скважинами на оси залежи, которая проходит через середины отрезков – мощностей залежи по двум соседним скважинам этой разведочной линии.

3. Изогипсы проводят через одноименные ступенчатые точки, перенесенные с разрезов на план по линии разведочных скважин. Сначала строят изолинии одной поверхности, например почвы (одним цветом), а затем другой поверхности, кровли (другим цветом).

На плане привести условные изображения изолиний (цвета) разных поверхностей и их сечение.