2015-03-20
361
Для решения линейных оптимизационных задач
Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта ячейка связана с влияющими на нее другими ячейками, на значения которых могут накладываться ограничения. Изменяя значения влияющих ячеек, мы можем получить мин. или мах. значение целевой. Например, можно получить максимальную прибыль при наложенных ограничениях на выпуск объема продукции.
Постановка задачи оптимизации
Производится выпуск колбас двух типов – Краковской (переменная х1) и Московской (переменная х2), с определенной прибылью за 1кг. На каждый тип колбасы требуется необходимое количество основного сырья 1-го и 2-го сорта. Для выпуска 1кг. Краковской колбасы требуется 0,4 кг сырья 1-го сорта и 0,6кг. 2-го сорта. Соответственно для Московской 0,8кг. и 0,2кг. При этом запас основного сырья ограничен, а также наложены ограничения на выпуск колбас обеих типов. Все это представим таблицей 18.2:
Таблица 18.2 – данные для производства колбас
|
|
|
| Основное сырье | Краковская (х1) | Московская (х2) | Запасы сырья (кг) |
| 1-го сорта | 0,4 | 0,8 | |
| 2-го сорта | 0,6 | 0,2 | |
| Прибыль гр/ кг. | |||
| Выпустить не меньше | 600кг. | 200кг. | |
| Выпустить не больше | 1000кг. | 800кг. |
В задаче требуется определить значения х1 и х2 таким образом, чтобы прибыль была максимальной.
Математическая формулировка задачи.
Запишем формулу = х1*2 +x2*4 в целевой ячейке, в которой нужно получить максимальное значение.
Запишем ограничения по сырью:
0,4*x1+0,8*x2<= 2000
0,6*x1+0,2*x2<= 1500
Запишем ограничения по выпуску продукции:
x1 >= 600 (не меньше)
x2 >= 200 (не меньше)
х1 <= 1000 (не больше)
x2 <= 800 (не больше)
