Вероятность достоверного события

Среднее ожидание случайной величины за N испытаний:

Среди значений x_i могут быть одинаковые величины, поэтому правую часть необходимо перегрупировать, для того чтобы в нее входили только разные x_i

N_i число одинаковых членов, имеющих значения x_i

P_i вероятность события i;

<x> математическое ожидание случайной величины с учётом вероятности.

Для непрерывных значений: