2015-03-20
176
1.Для объекта подбираем датчик и вторичный преобразователь, исполнительный механизм также с преобразователем. Записываем их передаточные функции, например,
Часть системы, включающая объект, датчик, исполнительный механизм, преобразователь называется располагаемой частью системы.
Для располагаемой части строим логарифмическую характеристику.
Коэффициент передачи располагаемой части системы Крас=Ко*Кд*Кu
2. Строим асимптотическую ЛАХ располагаемой части
|
3. Рассчитываем параметры асимптотической ЛАХ желаемой системы.
Рассчитываем коэффициент усиления желаемой системы. Если возмущение отсутствует или не учитывается то в простейшем случае 
Кж – коэффициент передачи желаемой разомкнутой системы, едоп – допустимая ошибка регулирования, 
- допустимое отклонение задания.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Низкочастотная часть желаемой ЛАХ проходит на расстоянии 20 lgКж от оси абсцисс.
|
|
|
Коэффициент передачи корректирующего звена равен
.
Рассчитываем частоту среза желаемой ЛАХ из условия устойчивости:
,
с другой стороны, значение фазы на частоте среза определяется наклоном ЛАХ и набегом фазы от звена чистого запаздывания. При нак
лоне ЛАХ -20дб/дек имеем 
.
Из этих условий: 
.
4. Строим ЛАХ желаемой разомкнутой системы.
- проводим прямую, горизонтально (20 lgКж);
- для среднечастотного участка через точку ωср проводим прямую не менее 1 декады под наклоном – 20 дб/дек;
- сопряжение низкочастотной и среднечастотной частей производим
отрезком прямой под наклоном -40дб/дек или -60 дб/дек;
- высокочастотную часть ЛАХ проводим параллельно располагаемой ЛАХ либо сливаем с ней.
5. Получаем асимптотическую ЛАХ корректирующего звена вычитая из ЛАХ желаемой системы ЛАХ располагаемой системы, т.к.
6.Записываем передаточную функцию корректирующего звена
Для реализации корректирующего звена, представленного последовательным соединением используется пассивные RC цепи, для достижения требуемого коэффициента усиления используются операционные усилители с прямым или инверсным включением.
После выбора элементов корректирующего звена необходимо пересчитать передаточную функцию корректирующего звена, построить логарифмические и фазовые характеристики разомкнутой желаемой системы, проверить устойчивость, построить переходные процессы по заданию и проверить реальные перерегулирования и колебательность. Если запас устойчивости недостаточный, показатели будут завышены, тогда необходимо уменьшить частоту среза, или увеличить длину среднечастотного участка, или уменьшить наклон сопрягающего участка.
|
|
|
По ЛАХ можно рассчитывать также и коэффициенты настройки ПИД-регулятора. Для передаточной функции:
Если 
, то передаточную функцию регулятора можно записать как
.
Если 
- то 
Асимптотические характеристики представлены ниже
Как видно, на больших частотах фазовая характеристика увеличивается на +π/2, тем самым увеличивается устойчивость замкнутой системы.
